Zusammenfassung
In Abschnitt 5.1 wird die allgemeine lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung vom elliptischen Typ behandelt, wobei die Dirichlet-Randbedingung zugrunde gelegt wird. Eine wichtige Aussage ist das Maximum-Minimum-Prinzip in §5.1.2. In §5.1.3 werden hieraus Bedingungen für die Eindeutigkeit der Lösung und der stetigen Abhängigkeit von den Daten abgeleitet. Die Diskretisierung der allgemeinen Differentialgleichung im Quadrat erfolgt in §5.1.4. Abschnitt 5.2 behandelt alternative Randbedingungen anstelle der Dirichlet-Daten.
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Hackbusch, W. (2017). Allgemeine Randwertaufgaben. In: Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-15358-8_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-15358-8_5
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