Komplexe Zahlen

Zusammenfassung

Dieses und das nächste Kapitel sollen dir einen kleinen Einblick in die wunderbare Welt der Algebra vermitteln. Algebra ist hier nicht wie du es aus der Schule gewohnt bist das ″Rechnen mit Buchstaben″, sondern es geht vielmehr darum, die Struktur gewisser Objekte (wie z.B. sogenannter Gruppen, Ringe, Körper, Vektorräume, Moduln etc.) zu studieren und die Eigenschaften von strukturerhaltenden Abbildungen (sogenannter Homomorphismen) zwischen diesen Strukturen zu verstehen. Einigen dieser abstrakten Konzepte wollen wir nun anhand zahlreicher Beispiele Leben einhauchen. Bei den komplexen Zahlen beginnen wir ganz moderat und rechnen viele konkrete Zahlenbeispiele durch, allerdings geben wir auch hier schon einen kleinen Einblick in die axiomatische Methode der Algebra, indem wir uns mit den sogenannten Körperaxiomen auseinandersetzen.