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Brownsche Bewegungen

  • Karsten WebelEmail author
  • Dominik Wied
Chapter
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Zusammenfassung

Viele der bisher in diesem Lehrbuch behandelten stochastischen Prozesse haben die Gemeinsamkeit, dass ihre Pfade unstetig sind. In diesem Kapitel wollen wir uns nun mit einem pfadstetigen stochastischen Prozess beschäftigen, nämlich mit der Brownschen Bewegung. Obwohl sie augenscheinlich relativ unspektakulär über normalverteilte Zuwächse definiert ist, besitzt die Brownsche Bewegung doch viele interessante und zum Teil auch merkwürdige Eigenschaften. Beispielsweise sind ihre Pfade zwar überall stetig, jedoch nirgendwo differenzierbar. Wir gehen in Abschnitt 6.1 zunächst auf die wichtigsten Definitionen und einige sich aus ihnen ergebene Schlussfolgerungen ein. Danach analysieren wir in Abschnitt 6.2 die zentralen Eigenschaften Brownscher Bewegungen. In Abschnitt 6.3 befassen wir uns schließlich mit der Brownschen Brücke, hinter der sich eine umskalierte Brownsche Bewegung verbirgt.

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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2016

Authors and Affiliations

  1. 1.DortmundGermany
  2. 2.LünenGermany

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