Zusammenfassung
Kann man eigentlich die Form einer Trommel hören? Kann man allein anhand ihres Klanges Rückschlüsse auf deren Form ziehen? Diese Frage warf Mark Kac schon 1966 in seinem Artikel “Can One Hear the Shape of a Drum” auf ([Kac66]). Vollständig beantworten konnte er diese allerdings nicht. Mathematisch wird in seiner Arbeit die aufgespannte Schwingungsmembran durch ein Gebiet G in der Ebene modelliert. Die Resonanzfrequenzen sind gerade die Eigenwerte des Dirichlet-Problems des Laplace-Operators \( \Delta _{0} \, \) auf Funktionen, d.h., diejenigen reellen Zahlen \( \lambda \), für die es Funktionen \( f:\bar{G} \to {\mathbb{R}},\,\,f\not \equiv 0\, \), gibt, die auf dem Rand von G verschwinden und die Eigenwertgleichung \( \Delta _{0} f = \lambda f\, \) erfüllen.
This is a preview of subscription content, log in via an institution.
Buying options
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Learn about institutional subscriptionsPreview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
Copyright information
© 2016 Springer Fachmedien Wiesbaden
About this chapter
Cite this chapter
Beitz, S.F. (2016). Einleitung. In: Spektren verallgemeinerter Hodge-Laplace-Operatoren . BestMasters. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-13110-4_1
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-13110-4_1
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-658-13109-8
Online ISBN: 978-3-658-13110-4
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)