Die einzelnen Beanspruchungsarten

Zusammenfassung

Wird ein Stab mit beliebigem, gleichbleibendem Querschnitt durch die äußere Kraft F in der Schwerachse auf Zug oder Druck beansprucht, so wird bei gleichmäßiger Spannungsverteilung, also in genügender Entfernung vom Angriffspunkt der Kraft, die Zug- oder Druckspannung

$$ \sigma_{\mathrm{z,d}}=\frac{\text{Zug- oder Druckkraft }F}{\text{Querschnittsfl{\"a}che }A}$$

$$ \textit{Zug- und Druck-Hauptgleichung}$$

$$ \sigma_{\text{z}\mathrm{,d}}=\frac{F}{A}\qquad\begin{array}[]{c|c|c}\sigma&F&A\\ \hline\frac{\text{N}}{\text{mm}^{2}}&\text{N}&\text{mm}^{2}\end{array}$$

(15.1)

Je nach vorliegender Aufgabe kann die Hauptgleichung umgestellt werden zur Berechnung des erforderlichen Querschnitts (Querschnittsnachweis):

$$\displaystyle A_{\text{erf}}=\frac{F}{\sigma_{\text{zul}}}$$

(15.2)

Berechnung der vorhandenen Spannung (Spannungsnachweis):

$$\displaystyle\sigma_{\text{vorh}}=\frac{F}{A}$$

(15.3)

Berechnung der maximal zulässigen Belastung (Belastungsnachweis):

$$\displaystyle F_{\max}=\sigma_{\text{zul}}A$$

(15.4)

Treten Zug- und Druckspannungen in einer Rechnung gleichzeitig auf, werden sie durch den Index z und d oder durch das Vorzeichen + und − unterschieden.