Algorithmen und Komplexität

Zusammenfassung

In diesem Kapitel beschäftigen wir uns mit Algorithmen: automatischen Verfahren zur Lösung von Problemen. Wir beginnen damit, den Begriff des Algorithmus selbst zu erklären – zumindest so genau wie für unsere Zwecke nötig – und machen uns anhand zahlreicher Beispiele mit seinen Eigenschaften vertraut. Daraufhin erläutern wir, was es bedeutet, dass ein mathematisches Problem algorithmisch lösbar ist. Ein besonders wichtiger Gesichtspunkt ist dabei Effizienz, ein Maß dafür, wie „praktikabel“ ein Algorithmus ist. Wir unterscheiden zwischen effizient lösbaren und effizient verifizierbaren Problemen und besprechen, welche Methoden es zur Verkürzung der Laufzeit von Algorithmen gibt.