Zusammenfassung
Wie schon bei den vorangegangenen Themen beginnt auch unsere letzte Theorie in den 1930’er Jahren – und zwar mit dem Satz 4.11 von Whitney. Rufen wir uns den dort abgehandelten Gedanken in Erinnerung: G = (V, E) sei ein Graph. Wir nennen G ∗ = (V ∗, E ∗ ) ein Whitney-Dual, wenn eine Bijektion \(\varphi {\rm{: }}E \to {E^*}\) existiert, so dass C ⊆ E genau dann ein Polygon in G ist, wenn \(\varphi C \subseteq \,{E^*}\) ein Bond in G∗ ist. Der Inhalt von Whitneys Satz war: Genau die plättbaren Graphen G besitzen ein W-Dual, nämlich den dualen Graphen G ∗ irgendeiner ebenen Realisierung. Was aber, wenn G nicht plättbar ist, können wir auch dann eine sinnvolle „duale“ Struktur erklären?
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Aigner, M. (2015). Matroide. In: Graphentheorie. Springer Studium Mathematik - Bachelor. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-10323-1_8
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