Zusammenfassung
Mathematikveranstaltungen im Lehramt Grundschule etwa im Masterstudiengang stehen unter der besonderen Anforderung, dass sie fachlich auf den Anfängerveranstaltungen aufbauen und erkennbare Relevanz für die spätere Tätigkeit als Lehrperson haben sollten. Die Veranstaltung „Lineare Algebra“, die in der Regel als eher abstrakt und formal gilt, kann so konzipiert werden, dass vertraute Objekte wie Zahlenmauern, Rechenketten oder magische Quadrate unter Nutzung der Begriffe und Methoden der Linearen Algebra neu durchdacht werden können. Gleichzeitig bieten die Begriffe der Linearen Algebra gute Gelegenheiten, analoge Begriffe aus vorangegangenen Veranstaltungen aufzugreifen und gegenüberzustellen. Mit der inhaltlichen Neukonzeption der Veranstaltung geht eine Umstellung des Übungsbetriebs einher – weg von den eher darbietenden Methoden hin zu aktivierenden Methoden – die die Studierenden veranlassen, sich intensiver mit den Ideen anderer auseinander zu setzen.
Literatur
Alten, H.-W., Naini, A. D., Eick, B., Folkerts, M., Schlosser, H., Schlote, K.-H., Wesemüller-Kock, H., & Wußing, H. (2014). 4000 Jahre Algebra. Berlin, Heidelberg: Springer Spektrum.
Artmann, B., & Törner, G. (1981). Bemerkungen zur Geschichte der linearen Algebra. Der Mathematikunterricht, 2, 59–67.
Barzel, B., Büchter, A., & Leuders, T. (2014). Mathematik Methodik, Handbuch für die Sekundarstufe I und II. Berlin: Cornelsen.
Beutelspacher, A. (2014). Lineare Algebra. Eine Einführung in die Wissenschaft der Vektoren, Abbildungen und Matrizen (8. Aufl.). Wiesbaden: Springer Spektrum.
Beutelspacher, A., Danckwerts, R., Nickel, G., Spies, G., & Wickel, G. (2011). Mathematik neu denken, Impulse für die Gymnasiallehrerbildung an Universitäten. Wiesbaden: Vieweg+Teubner.
Böttinger, C. (2016). Lineare Algebra im Lehramt Grund-/ Haupt-/Realschule. Beiträge für den Mathematikunterricht. Heidelberg: Gesellschaft für Didaktik der Mathematik.
Böttinger, C., & Boventer, C. (2016). Methodische Innovationen in der Veranstaltung „Arithmetik“ für das Lehramt Grundschule, Beiträge zur KHDM-Arbeitstagung Paderborn. In A. Hoppenbrock, R. Biehler, R. Hochmuth & H.-G. Rück (Hrsg.), Lehren und Lernen von Mathematik in der Studieneingangsphase (S. 51–66). Wiesbaden: Springer.
Böttinger, C., & Gellert, A. (2010). Denken besonders begabter Kinder. In C. Böttinger, K. Bräuning, M. Nührenbörger, R. Schwarzkopf & E. Söbbeke (Hrsg.), Mathematik im Denken der Kinder (S. 245–272). Seelze: Kallmeyer.
DMV, GDM, & MNU (2008). Standards für die Lehrerbildung im Fach Mathematik. madipedia.de/images/2/21/Standards_Lehrerbildung_Mathematik.pdf. Zugegriffen: 1. März 2016.
Dorier, J.-L., Robert, A., Robinet, J., & Rogalski, M. (2000). The obstacle of formalism in linear algebra. In J.-L. Dorier (Hrsg.), On the teaching of linear Algebra (S. 85–127). Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic.
Filler, A. (2011). Elementare Lineare Algebra – Linearisieren und Koordinatisieren. Heidelberg: Springer Spektrum.
Fischer, A. (2006). Vorstellungen zur linearen Algebra: Konstruktionsprozesse und -ergebnisse von Studierenden. Dissertation Dortmund. https://eldorado.tu-dortmund.de/handle/2003/22202. Zugegriffen: 14. Mai 2017.
Floer, J., & Schipper, W. (1992). Zauberquadrate und Zahlenspinnen. Weitere Beispiele für entdeckendes Üben. Klasse 2–4. Die Grundschulzeitschrift, 51, 59–67.
Jaworski, B., Treffert-Thomas, S., & Bartsch, T. (2011). Linear algebra with a didactical focus. Nieuwe Archief voor Wiskunde. www.nieuwarchief.nl/serie5/pdf/naw5-2011-12-4-265.pdf. Zugegriffen: 26. Aug. 2014.
Käpnick, F. (2001). Mathe für kleine Asse (Klassen 1 und 2). Berlin: Cornelsen.
Klein, F. (1924). Elementarmathematik vom höheren Standpunkte. Bd. 1. Berlin: Springer.
Motzer, R. (2013). Magische Quadrate von der 1. Klasse bis zur linearen Algebra. Beiträge zum Mathematikunterricht. Vorträge auf der 47. Tagung für Didaktik der Mathematik. (S. 672–675). www.mathematik.uni-dortmund.de/ieem/bzmu2013/Einzelvortraege/BzMU13-Motzer.pdf. Gesehen 09.04.2017.
Müller, G. N., Steinbring, H., & Wittmann, E. C. (Hrsg.). (2004). Arithmetik als Prozess. Seelze: Klett.
Schülke, C. (2013). Mathematische Reflexion in der Interaktion von Grundschulkindern, Theoretische Grundlegung und empirisch interpretative Evaluation. Münster: Waxmann.
Schwarz, B., & Herrmann, P. (2015). Bezüge zwischen Schulmathematik und Linearer Algebra in der hochschulischen Ausbildung angehender Mathematiklehrkräfte – Ergebnisse einer Dokumentenanalyse. Mathematische Semesterberichte, 62(2), 195–217.
Staszewski, R., Strambach, K., & Völklein, H. (2009). Lineare Algebra. München: Oldenbourg.
Steinbring, H. (1995). Zahlen sind nicht nur zum Rechnen da! – Wie Kinder im Arithmetikunterricht strategisch-strukturelle Vorgehensweisen entwickeln. In G. N. Müller & E. C. Wittmann (Hrsg.), Mit Kindern rechnen (S. 225–239). Frankfurt am Main: Arbeitskreis Grundschule e.V..
Valls-Busch, B. (2004). Rechnen und Entdecken am Mal-Plus-Haus. Die Grundschulzeitschrift, 17, 22–23.
Wittmann, E. C. (1985). Objekte – Operationen – Wirkungen: Das operative Prinzip in der Mathematikdidaktik. Mathematik lehren, 11, 7–11.
Wittmann, E. C. (2003). Was ist Mathematik und welche pädagogische Bedeutung hat das wohlverstandene Fach auch für den Mathematikunterricht der Grundschule. In M. Baum & H. Wielpütz (Hrsg.), Mathematik in der Grundschule – Ein Arbeitsbuch (S. 18–41). Seelze: Kallmeyersche Verlagsbuchhandlung.
Wittmann, E. C., & Müller, N. (1992). Handbuch produktiver Rechenübungen. Bd. 2. Stuttgart: Klett.
Wittmann, E. C., & Müller, N. (2004). Das Zahlenbuch, Mathematik im 2. Schuljahr. Leipzig: Klett.
Wittmann, E. C., & Müller, N. (2005). Das Zahlenbuch, Mathematik im 3. Schuljahr. Leipzig: Klett.
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Editor information
Editors and Affiliations
Rights and permissions
Copyright information
© 2018 Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
About this chapter
Cite this chapter
Böttinger, C., Boventer, C. (2018). Neukonzeption der Veranstaltung „Lineare Algebra“ für Studierende des Lehramts Grundschule. In: Möller, R., Vogel, R. (eds) Innovative Konzepte für die Grundschullehrerausbildung im Fach Mathematik. Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-10265-4_2
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-10265-4_2
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-658-10264-7
Online ISBN: 978-3-658-10265-4
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)