Parametervergleiche zweier nicht verbundener Stichproben

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Zusammenfassung

Nun ist die Voraussetzung gepaarter (verbundener) Stichproben nicht mehr vorhanden, es können demnach auch Anteilwerte, Erwartungswerte und Varianzen anhand von zwei ungleich langen Stichproben geprüft werden.

Wiederum kann der Auftraggeber des jeweiligen Tests eine Gegenhypothese stellen, die sich aus seiner Interessenlage ergibt: Er kann der Hypothese der Parametergleichheit seine Behauptung entgegensetzen, dass der erste Parameter in Wirklichkeit einen kleineren Wert habe – das ist dann die links einseitige Fragestellung.

Der Auftraggeber des Tests kann der Hypothese der Parametergleichheit aber auch entgegensetzen, dass der erste Parameter in Wirklichkeit einen größeren Wert habe – das ist dann die rechts einseitige Fragestellung.

Oder er bezweifelt grundsätzlich die Gleichheit, ohne sich festzulegen, in welcher Weise die Parameterwerte seiner Meinung nach voneinander abweichen – dann ist die Testrechnung nach den objektiven Regeln der mathematischen Statistik als zweiseitige Fragestellung durchzuführen. Und wiederum kann jede Testentscheidung falsch sein, da sie nur auf gezogenen Zufallsstichproben beruht. Also wird der Auftraggeber mit der Wahl des Signifikanzniveaus seine Sorge vor vorschneller Falschablehnung in die Rechnung einbringen.

Für die Grenzen der Ablehnungsbereiche werden wieder Quantile (man spricht auch von Fraktilen) benötigt. Sind die Quantile der Standardnormalverteilung zu entnehmen, dann spricht man von Gauß-Tests. Sind sie der Student’schen t-Verteilung zu entnehmen, dann heißen sie t-Tests. Und gilt die CHI-Quadrat-Verteilung als Lieferant für die Quantile, dann spricht man von CHI-Quadrat-Tests. Wird schließlich die F-Verteilung benötigt, um mit ihren Quantilen die Ränder von Ablehnungsbereichen zu berechnen, dann spricht man von einem F-Test.

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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2016

Authors and Affiliations

  1. 1.Stendal-UenglingenDeutschland

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