Beurteilende Statistik – Parametervergleiche zweier verbundener Stichproben

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Zusammenfassung

In den Anwendungen der mathematischen Statistik spielen die Parameter von Verteilungen eine immens wichtige Rolle. So kann man – als einfaches Beispiel – bei einer Maschine, die Normteile produziert und deren Produktionsergebnisse hinsichtlich eines messbaren Qualitätskriteriums als normalverteilt angesehen werden können, die Größe von Standardabweichung und Varianz durchaus als Indiz für die Qualität ihrer Arbeit ansehen.

Deshalb war die mathematische Statistik auch gefordert, Testmethoden zu entwickeln, mit denen anhand von zwei gezogenen Zufallsstichproben herausgefunden werden kann, ob man bei zwei gleichartigen Parametern von Gleichheit ausgehen kann oder ob diese Hypothese zurückzuweisen wäre, wobei in Abhängigkeit vom Auftraggeber wiederum drei verschiedene Fragestellungen auftreten können.

Dieses Kapitel widmet sich der Aufgabenstellung ausschließlich bei verbundenen Stichproben, die als Beobachtungspaare angesehen werden können.

Sehr wichtig ist auch die Prüfung des wichtigsten Zusammenhangs-Maßes verbundener Stichproben, des Korrelations-Koeffizienten. Ist der Wert des Korrelationskoeffizienten nahe Eins oder minus Eins, dann kann linearer Zusammenhang vermutet werden und die Beschaffung einer Zusammenhangsformel wird sinnvoll. Davon handelt die lineare Regression. Auch die Regressionsparameter können anhand von gepaarten Zufallsstichproben geprüft werden.

Literatur

  1. 1.
    Bamberg, G., Baur, F., Krapp, M.: Statistik. Oldenbourg-Verlag, München (2006)Google Scholar
  2. 2.
    Beyer, G., Hackel, H., Pieper, V., Tiedge, J.: Wahrscheinlichkeitsrechnung und mathematische Statistik. Teubner-Verlag, Stuttgart, Leipzig (1999)Google Scholar
  3. 3.
    Bortz, J., Schuster, C.: Statistik für Human- und Sozialwissenschaftler. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg (2010)Google Scholar
  4. 4.
    Bourier, G.: Wahrscheinlichkeitsrechnung und schließende Statistik. Gabler-Verlag, Wiesbaden (2002)Google Scholar
  5. 5.
    Christoph, G., Hackel, H.: Starthilfe Stochastik. Teubner-Verlag, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden (2002)Google Scholar
  6. 6.
    Clauß, G., Finze, F.-R., Partzsch, L.: Statistik. Für Soziologen, Pädagogen, Psychologen und Mediziner. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt a. M. (2002)Google Scholar
  7. 7.
    Gehring, U., Weins, C.: Grundkurs Statistik für Politologen und Soziologen. VS Verlag, Wiesbaden (2009)Google Scholar
  8. 8.
    Göhler, W.: Höhere Mathematik – Formeln und Hinweise. Verlag Harri Deutsch, Thun und Frankfurt am Main (2011)Google Scholar
  9. 9.
    Kühnel, S., Krebs, D.: Statistik für die Sozialwissenschaften. Rowohlt-Verlag, Reinbek bei Hamburg (2001)Google Scholar
  10. 10.
    Leiner, B.: Grundlagen statistischer Methoden. Oldenbourg-Verlag, München Wien (1995)Google Scholar
  11. 11.
    Luderer, B., Nollau, V., Vetters, K.: Mathematische Formeln für Wirtschaftswissenschaftler. Vieweg-Verlag, Wiesbaden (2011)Google Scholar
  12. 12.
    Matthäus, H., Matthäus, W.-G.: Mathematik für BWL-Bachelor. Springer-Gabler-Verlag, Wiesbaden (2015)Google Scholar
  13. 13.
    Monka, M., Schöneck, N., Voß, W.: Statistik am PC – Lösungen mit Excel. Hanser Fachbuchverlag, München (2008)Google Scholar
  14. 14.
    Papula, L.: Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Vieweg+Teubner-Verlag, Wiesbaden (2008)Google Scholar
  15. 15.
    Reiter, G., Matthäus, W.-G.: Marketing-Management mit EXCEL. Oldenbourg-Verlag, München (1998)Google Scholar
  16. 16.
    Reiter, G., Matthäus, W.-G.: Marktforschung und Datenanalyse mit EXCEL. Oldenbourg-Verlag, München (1996)Google Scholar
  17. 17.
    Sauerbier, T., Voss, W.: Kleine Formelsammlung Statistik. Carl Hanser Verlag, München (2008)Google Scholar
  18. 18.
    Schira, J.: Statistische Methoden der VWL und BWL. Pearson-Verlag, München (2005)Google Scholar
  19. 19.
    Storm, R.: Wahrscheinlichkeitsrechnung, mathematische Statistik und statistische Qualitätskontrolle. Hanser-Verlag, München (2007)Google Scholar
  20. 20.
    Untersteiner, H.: Statistik – Datenauswertung mit Excel und SPSS. Verlag UTB, Stuttgart (2007)Google Scholar
  21. 21.
    Wewel, M.: Statistik im Bachelor-Studium der BWL und VWL. Pearson-Verlag, München (2006)Google Scholar
  22. 22.
    Zwerenz, K.: Statistik. Oldenbourg-Verlag, München, Wien (2001)Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2016

Authors and Affiliations

  1. 1.Stendal-UenglingenDeutschland

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