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Zufall, Wahrscheinlichkeit, Verteilungsfunktionen

  • Heidrun Matthäus
  • Wolf-Gert Matthäus
Chapter

Zusammenfassung

Da im vorliegenden Buch die Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht zum dominierenden Thema wird, erfolgt nur eine recht kurz gefasste Einführung in ihre Begriffswelt, natürlich wird aber der Begriff der Wahrscheinlichkeit ausführlich vorgestellt, die Rechenregeln werden dargelegt und insbesondere für bedingte Wahrscheinlichkeiten und unabhängige Ereignisse werden ausführliche Beispiele vorgerechnet.

Anschließend erfolgt eine gewisse Einschränkung – anstelle beliebiger Zufallsexperimente werden nur solche Zufallsexperimente betrachtet, die entweder Zahlen liefern oder deren Ergebnisse sich als Zahlen sinnvoll kodieren lassen. Damit kann der Begriff der Zufallsgröße eingeführt werden. Zufallsgrößen besitzen Verteilungsfunktionen. Wenn man die Wahrscheinlichkeiten der zufälligen Ereignisse kennt, kann man die Verteilungsfunktion formelmäßig und grafisch beschreiben.

Umgekehrt aber kann man aus jeder Verteilungsfunktion sofort alle Eigenschaften einer Zufallsgröße entnehmen – man erfährt Werte und Wahrscheinlichkeiten oder auch – im stetigen Fall – die Intervall-Wahrscheinlichkeiten. Das wird genutzt, um die Lösung von Aufgaben vom zufälligen Ankunfts- und Wettkampf-Typ anzugeben.

Unter den stetigen Zufallsgrößen nimmt die Normalverteilung eine dominierende Stellung ein – ihr ist deshalb ein besonderer Abschnitt gewidmet.

Weiterführende und ergänzende Literatur zum Kapitel 5

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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2016

Authors and Affiliations

  1. 1.Stendal-UenglingenDeutschland

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