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Schätzungen

Chapter

Zusammenfassung

Nehmen wir an, dass eine Hypothese über einen Parameterwert in einem Test aufgrund eines signifikanten Widerspruchs verworfen werden muss. Dann weiß man nur: Dieser Wert wird, mit der vorgegebenen Irrtumswahrscheinlichkeit α, falsch sein. Mehr erfährt man mit Hilfe von Parameter-Tests leider nicht.

Deshalb entsteht eine weitere Fragestellung: Wie kann man mit Hilfe einer Zufallsstichprobe zu konkreten, vielleicht sogar verlässlichen Parameterwerten kommen?

Hier helfen Schätzungen. Der Begriff wurde auch schon mehrfach verwendet. So wurde in Abschnitt 6.3 von Kapitel 6 zum Beispiel formuliert, dass man als Schätzung für den Parameter λ einer Poisson-Verteilung das arithmetische Mittel einer Zufallsstichprobe nutzen sollte.

Allerdings wurde bisher (zum Beispiel in den Abschnitten 6.3 und 6.5) nur kurz und ohne Begründung mitgeteilt, welche Schätzungen für welche Parameter zu nutzen sind. Nicht mitgeteilt wurde, wie die Vorschriften für die Schätzungs-Formeln zustande kommen, warum so und nicht anders vorzugehen ist.

Diese Lücke soll nun geschlossen werden – im Abschnitt 11.3 wird anhand der Schätztheorie der mathematischen Statistik erklärt, wie Schätzungen zustande kommen und welche Qualitätskriterien sie erfüllen müssen.

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Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2016

Authors and Affiliations

  1. 1.Stendal-UenglingenDeutschland

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