Die Division mit Rest und die Teilbarkeitsrelation

Chapter

Zusammenfassung

Die Bedeutung der Division mit Rest (bzw. des Satzes von der Division mit Rest) für die gesamte Schulmathematik – und darüber hinaus – kann kaum überschätzt werden. Sie stellt die Basis für den im nächsten Kapitel zu behandelnden Euklidischen Algorithmus dar, sie tritt später im Zusammenhang mit der Division von Polynomen wieder auf und sie spielt in der gesamten Algebra (Ringtheorie) eine große Rolle.

In diesem Kapitel werden zwei Beweise für den Satz von der Division mit Rest gegeben; der erste basiert auf dem Prinzip des kleinsten Elements, der zweite auf dem Verfahren der vollständigen Induktion. Auf diese Weise soll auch die Austauschbarkeit der beiden Beweisprinzipien an einem konkreten Beispiel demonstriert werden.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für Mathematik und InformatikPädagogische Hochschule KarlsruheKarlsruheDeutschland

Personalised recommendations