Geschichtliches zu Zahl und Zahldarstellung

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Zusammenfassung

Wenn man heute irgendwo auf der Welt den symbolischen Ausdruck 90217 sieht, so vermutet man (in der Regel meist zu Recht), dass es sich dabei um eine bestimmte Zahl im Zehnersystem handelt. Die Art und Weise, wie wir heute üblicherweise Zählen und die Zahlen aufschreiben, ist jedoch beileibe nicht selbstverständlich; sie hat sich erst im Laufe eines langen Entwicklungsprozesses herauskristallisiert. Ein wesentliches strukturelles Kennzeichen unserer Art und Weise, die Zahlen aufzuschreiben, ist die Methode der Stellenwertdarstellung. Sie wurde etwa im 6. Jahrhundert n. Chr., also menschheitsgeschichtlich gesehen relativ spät, in Indien entwickelt und setzte sich danach erst im Laufe eines außerordentlich langwierigen historischen Prozesses durch. Eine entscheidende Voraussetzung dafür, dass eine konsequente Stellenwertdarstellung überhaupt möglich wird, ist die Existenz eines Symbols für das Nichts. Die Erfindung eines solchen Symbols in der Form der Zahl Null ist eine der großen Leistungen der indischen Mathematik.

In diesem ersten Kapitel werden die historisch bedeutsamen Ecksteine in der Entwicklung der Zahlentheorie in kompakter Form dargestellt: Vorgeschichte, erste Hochkulturen (Ägypter, Babylonier, Chinesen, Maya), griechische Antike, Mittelalter (Römer, Inder, Araber), Entwicklung der schriftlichen Rechenverfahren, erste Höhepunkte der neuzeitlichen Entwicklung (Fermat, Mersenne, Leibniz, Euler, Gauß, ... , Hilbert, Hardy, Ramanujan).

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© Springer Fachmedien Wiesbaden 2015

Authors and Affiliations

  1. 1.Institut für Mathematik und InformatikPädagogische Hochschule KarlsruheKarlsruheDeutschland

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