Elementargeometrische Figuren und ihre Eigenschaften

Zusammenfassung

Die euklidische Geometrie handelt von den Geraden, Dreiecken, Kreisen und ihren Eigenschaften, im Raum kommen Polyeder hinzu. Wir setzen implizit voraus, dass die Ebene und der Raum als euklidische Vektorräume bekannt sind: Insbesondere induziert das Konzept des Vektors den Begriff der Parallelität zweier Geraden und das Skalarprodukt definiert den Begriff des Winkels und der Länge. Gleichwohl werden wir in der Darstellung die Parallelität, den Längen- und den Winkelbegriff als die fundamentaleren Konzepte in den Vordergrund stellen, weil sie direkt an Vorkenntnisse von Schülern anknüpfen. Wir beginnen die Darlegungen mit den grundlegendsten geometrischen Gebilden, den Geraden in der Ebene.