Zusammenfassung
In diesem Kapitel widmen wir uns den Grundlagen der Mathematik.
Die Logik bildet die Basis für zuverlässiges Argumentieren, daher sehen wir uns zunächst die wichtigsten logischen Konstrukte genau an und verstehen dabei zum Beispiel auch, was gemeint ist, wenn man sagt: ″Aus einer falschen Aussage kann man alles folgern.″
Die Sprache der Mengen und Abbildungen hat sich in den letzten 100 Jahren als Basissprache der Mathematik durchgesetzt. Sie erlaubt kurze und klare Formulierungen und ist äußerst vielseitig. Auch der Begriff der Unendlichkeit lässt sich mit ihr fassen, und dabei stößt man auf erstaunliche Resultate.
Schließlich finden Sie in Abschnitt 3.5 eine Diskussion zu Sinn und Zweck von Beweisen.
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Notes
- 1.
Zur Zeit der Drucklegung dieses Buches gibt es allerdings Fortschritte, die hoffen lassen, dass dieses alte mathematische Problem bald gelöst wird.
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© 2015 Springer Fachmedien Wiesbaden
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Grieser, D. (2015). Logik, Mengen, Abbildungen. In: Analysis I. Springer Studium Mathematik - Bachelor. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-05947-7_3
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-05947-7_3
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Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
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Online ISBN: 978-3-658-05947-7
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