Lineare Algebra

Zusammenfassung

In der Linearen Algebra geht es um das Rechnen mit Vektoren und Matrizen, das Lösen linearer Gleichungssysteme und weitere damit verbundene Begriffe wie lineare Vektorräume, lineare Unabhängigkeit, Determinanten usw. Im vorliegenden Kapitel werden u. a. diese Begriffe und ihre Eigenschaften vorgestellt und mit Beispielen und Übungsaufgaben illustriert. Wir zeigen wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen der linearen Algebra wie z. B. die Teileverflechtung (Input-Output-Analyse) oder das Leontief-Modell, wo der Eigenverbrauch in Produktionsprozessen mithilfe einer inversen Matrix ermittelt werden kann. Eine zentrale Stellung im Kapitel nimmt der Gauß’sche Algorithmus zur Lösung linearer Gleichungssysteme und Bestimmung inverser Matrizen ein, dessen Ablaufplan mit diversen Beispielen verständlich und nachvollziehbar hergeleitet und begründet wird. Damit wird auch die Grundlage für die Lösung Linearer Optimierungsprobleme mit der Simplexmethode (im folgenden Kapitel) gelegt.