Fehlererkennung

  • Albrecht Beutelspacher
  • Marc-Alexander Zschiegner
Chapter

Zusammenfassung

Fehler macht jeder. Das wussten schon die alten Römer, die das Sprichwort „errare humanum est“ („Irren ist menschlich“) prägten. Manche Fehler merkt man, und gegen manche kann man etwas machen.

In diesem Kapitel werden Paritätscodes und Gruppencodes definiert und gezeigt, dass diese Einzelfehler erkennen. Ferner werden Methoden diskutiert, mit denen man in einem Code Stellen unterscheiden und damit Vertauschungsfehler erkennen kann. Folgende Beispiele werden ausführlich behandelt und mathematisch gründlich analysiert: der EAN-Code, der ISBN-Code und der Code der ehemaligen deutschen Geldscheine.

Wie soll das gehen? Aus dem Alltag ist uns das geläufig. Wenn beim Telefonieren einzelne Wörter, bei denen es „drauf ankommt“ (etwa ein Name) nicht verstanden werden, so wiederholen wir das Wort oder buchstabieren es. Mit anderen Worten: Wir fügen zusätzliche Information hinzu, an der der Empfänger erkennen kann, ob die Nachricht richtig ist oder nicht.

Literatur

  1. Beutelspacher, A.: Vertrauen ist gut, Kontrolle ist besser! Vom Nutzen elementarer Mathematik zum Erkennen von Fehlern. In: Beutelspacher, A., Chatterji, S.D., Kulisch, U., Liedl, R. (Hrsg.) Jahrbuch Überblicke Mathematik 1995. Verlag Vieweg, Braunschweig und Wiesbaden (1995)Google Scholar
  2. Jungnickel, D.: Codierungstheorie. Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg (1995)Google Scholar
  3. Schulz, R.-H.: Codierungstheorie. Eine Einführung. Verlag Vieweg, Braunschweig und Wiesbaden (2003)Google Scholar

Copyright information

© Springer Fachmedien Wiesbaden 2014

Authors and Affiliations

  • Albrecht Beutelspacher
    • 1
  • Marc-Alexander Zschiegner
    • 2
  1. 1.Mathematisches InstitutJustus-Liebig-Universität GießenGießenDeutschland
  2. 2.Christian-Wirth-SchuleUsingenDeutschland

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