Modellbildung

Zusammenfassung

Bei der Modellbildung geht es darum, ein mathematisches Modell des betrachteten Systems anzulegen. In der Regel beginnt man mit der analytischen Modellbildung. Dabei werden die mathematischen Zusammenhänge zwischen den Eingangs- und Ausgangsgrößen des Systems durch Gleichungen formuliert. In vielen Fällen haben wir es dabei mit Differenzialgleichungen oder mit Differenzialgleichungssystemen zu tun. Dadurch wird auch die Struktur des Modells festgelegt.

Anschließend müssen die Parameter des Modells ermittelt werden. Mögliche Quellen sind Konstruktionsdaten

(z. B. Abmessungen, Massen, Trägheitsmomente usw.) und Herstellerangaben, aber auch Erfahrungswerte (z. B. für Reibungswerte, Dämpfung und Wirkungsgrade) und Messergebnisse. Schließlich sind noch die Anfangs- und ggf. die Randbedingungen vorzugeben.

Die Frage der Bestimmung unbekannter Modellparameter wird ausführlich behandelt. Die beschriebenen Verfahren umfassen die Fourrier-Analyse, die Sprung- und Impulsantwortanalyse, die Frequenzgangmessung und Parameterschätzverfahren. Im Rahmen diese Kapitels wird auch auf die Physikalische Modellierung und auf die Vereinfachung von Modelle eingegangen.