Kollisionsfreies Schleifen einer Schraubfläche mit einem Drehkegel

Zusammenfassung

Der Beitrag behandelt die Frage, ob es möglich ist, eine gegebene Schraubfläche mit einem vorgegebenen Drehkegel zu schleifen, indem man den Drehkegel mit der Schraubung der Schraubfläche verschraubt und seine Drehachse schrittweise geeignet einstellt. Wir fassen den Drehkegel dabei als einen spanabhebenden Schleifkörper auf, der um seine Drehachse rotiert. Auf einer Seite der Schraubfläche ist dann ebenfalls ein Trägermaterial zu berücksichtigen. Nehmen wir an, dass ein Drehkegel eine Schraubfläche in einem Punkt A berührt. Diese Berührung bzw. das Schleifen heißt lokal kollisionsfrei, wenn die sich in A berührenden Flächen in einer hinreichend kleinen Umgebung von A unter Berücksichtigung ihrer Trägermaterialien nicht durchdringen. Um die Eigenschaft des kollisionsfreien Schleifens beurteilen zu können, werden in dem Beitrag die orientierten Krümmungsindikatrizen der berührenden Flächen im Punkt A konstruiert und ausgewertet. Es wird gezeigt, dass elliptische Schraubflächen-Punkte stets mit einem gegebenen Drehkegel lokal kollisionsfrei schleifbar sind. Hyperbolische oder parabolische Schraubflächen-Punkte sind unter bestimmten angegebenen Bedingungen lokal kollisionsfrei schleifbar.