Die Menge der ganzen Zahlen

Zusammenfassung

Dieses Lehrbuch beschäftigt sich mit Rechenstrukturen. Eine Rechenstruktur, die wir von der Schule her und aus dem täglichen Leben kennen, ist die Menge der ganzen Zahlen. Diese Zahlen sowie das Rechnen mit ihnen benötigen wir im Verlaufe der Beschäftigung mit weiteren Rechenstrukturen als Hilfsmittel, um deren Eigenschaften zu beschreiben und zu untersuchen. Deshalb beginnen wir dieses Lehrbuch mit der Rechenstrukur der ganzen Zahlen mit Addition und Multiplikation. Dabei behandeln wir eine Reihe von Begriffen und Methoden wie Teilbarkeit mit und ohne Rest, das Rechnen mit Restklassen, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches und Faktorisierung, die wir später verallgemeinern und in abstrakterem Sinn betrachten werden. Insofern dient die Betrachtung der ganzen Zahlen auch einer Einführung in das algebraische Denken, was in späteren Kapiteln weitergehend geschult wird.