Zusammenfassung
Das vierte Kapitel beinhaltet Multifaktormodelle, die eine Vielzahl von Risikofaktoren verwenden, um die Rendite einer Anlage bzw. eines Portfolios zu ermitteln. Bei einem makroökonomischen Faktormodell wird die Rendite über systematische Risikofaktoren wie etwa die Inflation und das Bruttoinlandsprodukt erklärt, während fundamentale Faktormodelle unternehmensspezifische Risikofaktoren wie zum Beispiel das Buchwert-Marktwert-Verhältnis, die Marktkapitalisierung und das Kurs-Gewinn- Verhältnis verwenden. Die Arbitragepreis-Theorie (APT) ist wie das CAPM ein Gleichgewichtsmodell, wobei die erwartete Rendite nicht über einen, sondern über eine Vielzahl von systematischen Risikofaktoren berechnet wird.
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Notes
- 1.
Vgl. Ross: „The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing“, S. 341 ff.
- 2.
- 3.
Faktormodelle erklären die zufälligen Renditen einzelner Anlagen, also ganze Verteilungen. Dabei entspricht der Erwartungswert dem erwarteten Teil der Rendite.
- 4.
Die Nachricht eines lokalen Streiks bei einem Autohersteller wird sehr wahrscheinlich den Aktienkurs des Unternehmens beeinträchtigen. Ferner ist es auch möglich, dass Kurse von anderen Gesellschaften aus derselben Industrie von dieser Meldung tangiert werden. Unwahrscheinlich ist hingegen, dass sich infolge des lokalen Streiks sämtliche Aktienkurse auf dem Markt verändern.
- 5.
Als Einfaktormodell kann man auch das Marktmodell verwenden. In diesem Modell berechnet sich das systematische Risiko F als Differenz zwischen der realisierten und der erwarteten Marktrendite.
- 6.
Um den Preis einer Aktie zu ermitteln, werden die zukünftigen freien Cashflows mit der erwarteten Rendite (Diskontsatz) abgezinst. Daher ist die erwartete Rendite im Aktienpreis enthalten.
- 7.
Wenn die Anzahl der in einem Portfolio gleichgewichteten Aktien gegen unendlich strebt, konvergiert der gewichtete Durchschnitt aller unsystematischen Risiken gegen null.
- 8.
- 9.
Vgl. Ross: „The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing“, S. 341 ff.
- 10.
Eine Arbitragemöglichkeit liegt dann vor, wenn ein Investor einen risikolosen Gewinn erzielt, ohne dass er eine Nettoausgabe tätigen muss.
- 11.
- 12.
In der Praxis wird der Begriff „Arbitrage“ sehr weitläufig verwendet. Oft versteht man unter Arbitrage das Auffinden von fehlbewerteten Anlagen wie beispielsweise bei der Merger-Arbitragestrategie. Bei dieser Hedgefonds-Strategie kauft man die Aktien von der zu übernehmenden Gesellschaft, während die Aktien des vermeintlichen Käufers verkauft werden. Diese Arbitragestrategie hat mit den risikolosen Arbitragemöglichkeiten im APT nichts gemeinsam. Um die Arbitrage im APT von anderen Strategien abzugrenzen, nennt man diese auch Risikoarbitrage.
- 13.
Eine höhere erwartete Rendite führt zu einem tieferen Marktwert des Portfolios, da die Cashflows aus den Anlagen mit einem höheren Diskontsatz abgezinst werden.
- 14.
Vgl. Roll/Ross: „An Empirical Investigation of the Arbitrage Pricing Theory“, S. 1073 ff.
- 15.
Vgl. Dhrymes/Friend/Gultekin: „A Critical Re-Examination of the Empirical Evidence on the Arbitrage Pricing Theory“, S. 323 ff.
- 16.
Vgl. Dhrymes/Friend/Gultekin: „New Tests of the APT and Their Implications“, S. 659 ff.
- 17.
Vgl. Shanken: „The Arbitrage Pricing Theory: Is It Testable?“, S. 1129 ff.
- 18.
Da es sich um gut diversifizierte Portfolios handelt, besteht kein unsystematisches Risiko (also der Fehlerterm ε strebt gegen null).
- 19.
Der SPI EXTRA® wird seit April 2004 veröffentlicht und umfasst sämtliche Titel aus dem SPI mit Ausnahme der Schweizer Blue Chips, die im SMI enthalten sind. Per 7. Januar 2013 setzt sich der SPI EXTRA® Index aus 79 Aktien mittlerer Kapitalisierung und 115 Aktien kleiner Kapitalisierung zusammen, die an der SIX Swiss Exchange primär kotierte Wertpapiere darstellen. Der Free Float des Index beträgt mindestens 20 %. Der Index enthält keine Investmentgesellschaften.
- 20.
Vgl. Chen/Roll/Ross: „Economic Forces and the Stock Market“, S. 383 ff.
- 21.
Vgl. Burmeister/Roll/Ross: „A Practitioner’s Guide to Arbitrage Pricing Theory“, S. 1 ff.
- 22.
Ein höherer Aktienpreis (P1) hat eine höhere Rendite zur Folge: Rendite = (P1 − P0)∕P 0.
- 23.
Eine Risikoexposition zu den ersten vier systematischen Risikofaktoren von null (βi, CF = 0, …, βi, BR = 0) führt dazu, dass das Market Timing Risk in einer proportionalen Beziehung zur Gesamtrendite des S&P 500 steht. Liegen diese unrealistischen Bedingungen vor, entspricht die Risikoexposition der Aktie zum Market Timing Risk derjenigen des Betas im CAPM.
- 24.
Vgl. Fama/French: „Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies“, S. 55 ff.
- 25.
Vgl. Davis/Fama/French: „Characteristics, Covariances, and Average Returns, 1929 to 1997“, S. 389 ff.
- 26.
Für die Konstruktion eines Tracking-Portfolios vgl. Abschn. 4.7.
- 27.
Für die Konstruktion eines Faktorportfolios vgl. Abschn. 4.6.
- 28.
Für das APT-Modell von Burmeister, Roll und Ross (1994) vgl. den Abschn. 4.8.1.
- 29.
Stimmt die Laufzeit der risikolosen Anlage mit der Anlagedauer nicht überein, besteht ein Zinsänderungsrisiko bei der risikolosen Anlage. Daher umfasst die Varianz der totalen Renditen die Verlustgefahr einer risikolosen Anlage. Für die Diskussion der Verlustgefahr bei einer risikolosen Anlage vgl. in Kap. 2 den Abschn. 2.8.
- 30.
Vgl. Burmeister/Roll/Ross: „A Practicioner’s Guide to Arbitrage Pricing Theory“, S. 23.
Literatur
Burmeister, E., Roll, R., Ross, S.A.: A practitioner’s guide to arbitrage pricing theory. In: A Practitioner’s Guide to Factor Models, S. 1–30. Charlottesville (1994)
Chen, N., Roll, R., Ross, S.A.: Economic forces and the stock market. J. Bus. 59(3), 383–403 (1986)
Davis, J.L., Fama, E.F., French, K.R.: Characteristics, covariances, and average returns, 1929 to 1997. J. Finance 55(1), 389–406 (2000)
Dhrymes, P.J., Friend, I., Gultekin, N.B.: A critical re-examination of the empirical evidence on the arbitrage pricing theory. J. Finance 39(2), 323–346 (1984)
Fama, E.F., French, K.R.: Multifactor explanations of asset pricing anomalies. J. Finance 51(1), 55–84 (1996)
Roll, R., Ross, S.A.: An empirical investigation of the arbitrage pricing theory. J. Finance 35(5), 1073–1103 (1980)
Shanken, J.: The arbitrage pricing theory: Is it testable? J. Finance 37(5), 1129–1140 (1982)
Weiterführende Literatur
Dhrymes, P.J., Friend, I., Gultekin, N.B.: New tests of the APT and their implications. J. Finance 40(3), 659–674 (1985)
Ross, S.A.: The arbitrage theory of Capital Asset Pricing. J. Econ. Theory 13(2), 341–360 (1976)
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Mondello, E. (2013). Multifaktormodelle. In: Portfoliomanagement. Springer Gabler, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-02174-0_4
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