Skip to main content

Funktionale Zusammenhänge im computerunterstützten Darstellungstransfer erkunden

  • Chapter
  • First Online:
Mathematik lernen, darstellen, deuten, verstehen
  • 12k Accesses

Zusammenfassung

Kurzfassung: Funktionaler Zusammenhang ist seit der Einführung der Bildungsstandards 2003 eine der mathematischen Leitideen. Viele Lernende haben Schwierigkeiten im Bereich funktionalen Denkens sowie mit dem Funktionsbegriff an sich, da dieser zum einen verschiedene Aspekte beinhaltet und zum anderen durch unterschiedliche Repräsentationen gekennzeichnet ist. Typische Probleme bei der Begriffsbildung liegen in der Verwechslung und Vermengung von Unterbegriffen des Funktionsbegriffs. Aber auch die Aspekte funktionaler Anhängigkeiten, wie z.B. der dynamische Aspekt, bereiten Schwierigkeiten. In diesem Artikel präsentieren wir zu diesem Bereich zwei computerbasierte Lernumgebungen. Wir stellen die Grundideen der Lernumgebungen vor und diskutieren den Mehrwert des Computers im Hinblick auf Visualisierungen, Repräsentationen und Repräsentationstransfer. Ergänzt werden die Ausführungen durch Schülerprodukte aus einer Studie zu einer der beiden Lernumgebungen.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Chapter
USD 29.95
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
eBook
USD 69.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
USD 74.99
Price excludes VAT (USA)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free shipping worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Similar content being viewed by others

Literatur

  • Bescherer, C., Kortenkamp, U. Müller, W. & Spannagel, C. (2009). Intelligent Computer Aided Assessment in Mathematics Classrooms. In A. McDougall, J. Murmane, A. Jones & N. Reynolds (Hrsg.), Researching IT in Education: Theory, Practise & Future Directions. Routledge, 200-205.

    Google Scholar 

  • Bescherer, C., Herding, D., Kortenkamp, U., Müller, W. & Zimmermann, M. (2011). E-Learning Tools with Intelligent Assessment and Feedback. In: S. Graf et al. (Hrsg.): Adaptivity and Intelligent Support in Learning Environments. IGI Global.

    Google Scholar 

  • Dreyfus, T. & Vinner, S. (1989). Images and definitions for the concept of function. Journal for research in mathematics education, 20(4), 356-366.

    Article  Google Scholar 

  • Fest, A., Hiob-Viertler M., Hoffkamp, A. (2011). An Interactive Learning Activity for the Formation of the Concept of Function based on Representational Transfer. The Electronic Journal of Mathematics & Technology, 5(2).

    Google Scholar 

  • Fischer, R., Malle, G. (1985). Mensch und Mathematik – Eine Einführung in didaktisches Denken und Handeln. Zürich: BI Wissenschaftsverlag.

    Google Scholar 

  • Goldenberg, P., Lewis, P.G., & O’Keefe, J. (1991): Dynamic representation and the development of an understanding of function. In: E. Harel (Hrsg.): The concept of Function: Aspects of Epistemology and Pedagogy, Bd. 25. Washington: MAA.

    Google Scholar 

  • Hasselhorn, M., Gold, A. (2009). Pädagogische Psychologie – Erfolgreiches Lernen und Lehren. 2. Auflage. Stuttgart: Kohlhammer.

    Google Scholar 

  • Herding, D., Zimmermann, M., Bescherer, C., Schröder, U. (2010). Entwicklung eines Frameworks für semi-automatisches Feedback zur Unterstützung bei Lernprozessen. Proceedings der DELFI 2010. Bonn: GI.

    Google Scholar 

  • Hoffkamp, A. (2011a). Entwicklung qualitativ-inhaltlicher Vorstellungen zu Konzepten der Analysis durch den Einsatz interaktiver Visualisierungen – Gestaltungsprinzipien und empirische Ergebnisse. http://opus.kobv.de/tuberlin/volltexte/2012/3348/pdf/hoffkamp_andrea.pdf [12.04.2012].

    Google Scholar 

  • Hoffkamp, A. (2011b). Dynamischer Darstellungstransfer bei Funktionen: Annäherung an Konzepte der Analysis. Praxis der Mathematik in der Schule, 38, 53. Jahrgang, 14-19.

    Google Scholar 

  • Kortenkamp, U. (2007). Guidelines for Using Computers Creatively in Mathematics Education. In K. H. Ko & D. Arganbright (Hrgs.), Enhancing University Mathematics: Proceedings of the First KAIST International Symposium on Teaching. 129–138.

    Google Scholar 

  • Kronfellner, M. (1997). Historische Aspekte im Mathematikunterricht. Wien: Hölder Pichler Tempski.

    Google Scholar 

  • Krüger, K. (2000). Erziehung zum funktionalen Denken. Zur Begriffsgeschichte eines didaktischen Prinzips. Berlin: Logos Verlag.

    Google Scholar 

  • Kultusministerkonferenz (KMK, Hrsg.). (2003). Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. Darmstadt: Luchterhand.

    Google Scholar 

  • Malle, G. (1984). Problemlösen und Visualisieren in der Mathematik. In: H. Kautschitsch & W. Metzler (Hrsg.), Anschauung als Anregung zum mathematischen Tun. Wien: Hölder-Pichler-Tempsky, 65-121.

    Google Scholar 

  • Malle, G. (2000). Zwei Aspekte von Funktionen: Zuordnung und Kovariation. mathematik lehren, 103, 8–11.

    Google Scholar 

  • Schulmeister, R. (2001): Virtuelle Universität – Virtuelles Lernen. München: Oldenbourg.

    Book  Google Scholar 

  • Swan, M. u.a. (1985). The language of functions and graphs. Nottingham: Shell Centre & Joint Matriculation Board.

    Google Scholar 

  • Spannagel, C. (2011). Funktionen mit Squiggle-M erforschen. Vorlesungsaufzeichnung vom 15.11.2011. Online auf YouTube. http://www.youtube.com/watch?v=jHBYtbdEic4[29.03.2012].

  • Vogel, Markus (2006). Mathematisieren funktionaler Zusammenhänge mit multimediabasierter Supplantation. Hildesheim: Franzbecker.

    Google Scholar 

  • Vollrath, H.J. (1989). Funktionales Denken. Journal für Mathematikdidaktik, 10(1), 3–37.

    Google Scholar 

  • Weigand, H.-G. (1988). Zur Bedeutung der Darstellungsform für das Entdecken von Funktionseigenschaften. Journal für Mathematikdidaktik, 9(88), 287-325.

    Google Scholar 

  • Wittmann, E.C. (1992). Mathematikdidaktik als ‚design science’. Journal für Mathematikdidaktik, 13, 55-70.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Editor information

Editors and Affiliations

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 2013 Springer Fachmedien Wiesbaden

About this chapter

Cite this chapter

Fest, A., Hoffkamp, A. (2013). Funktionale Zusammenhänge im computerunterstützten Darstellungstransfer erkunden. In: Sprenger, J., Wagner, A., Zimmermann, M. (eds) Mathematik lernen, darstellen, deuten, verstehen. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-01038-6_14

Download citation

Publish with us

Policies and ethics