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Das Knapsack-Problem, Anmerkungen und Erweiterungen

  • C. B. Tilanus
  • C. Gerhardt
Conference paper
Part of the Proceedings in Operations Research book series (ORP, volume 1972)

Zusammenfassung

Es wird das eindimensionale Verschnittproblem als Knapsack-Problem betrachtet. Dabei wird von folgender spezifischer Situation ausgegangen: Das Gewicht des aufzuteilenden Stabes ist in rund 1000 Gewichtseinheiten diskretisierbar; die Anzahl der in Frage kommenden Teilstücke liegt bei 100, die Anzahl der aus einem Stab zu schneidenden Teilstücke bei 6.

Für diese Situation kann der von Gerhardt [3] entwickelte Algorithmus eingesetzt werden. Er wird so ausgebaut, dass auch nachstehende Erweiterungen berücksichtigt werden können: (1) beim Vergleich zweier Kombinationen von Teilstücken entscheidet nicht ihre Wertsumme sondern der höchste Einzelwert); (2) es sind einige dominierende Wertfaktoren zu berücksichtigen; (3) die einzelnen Stücke sind in Bestellungen zusammengefasst, sodass der Wert eines Stückes davon abhängt, wieviel Stücke einer Bestellung insgesamt aus dem Stab geschnitten werden. Die Erweiterungen bedingen ein Zwei-Phasen-Knapsackver-fahren in mehreren Laufen mit Wertmatrix.

Für dieses Verfahren wurde ein Fortran-Programm erstellt, das fortlaufend eingesetzt werden soll. Es musste daher auf geringe Rechenzeit und geringen Kernspeicherbedarf grosser Wert gelegt werden. Die getroffenen programm-technischen Massnahmen werden ebenfalls erörtert.

Summary

The onedimensional cutting stock problem is regarded as a knapsact problem. The analysis is based on the following specific situation: the weight of the stock to be cut can be expressed in an integer number of soma 1000 weight units, the number of parts to be considered is about 100, the number of parts to be cut from a stock is about 6.

In this situation, the algorithm developed by Gerhardt [3] is applicable. It is extended in order to take account of the following conditions: (1) the criterion in comparing two combinations of parts is the highest individual part value rather than the sum of the part values; (2) some dominant value factors are to be taken into account; (3) the parts are grouped into orders implying that the value of an individual part depends on the total number of parts of one order which is cut from a given stock. The extensions result in a two phase knapsack procedure in several rounds with a matrix of values.

For this procedure, a Fortran program was developed which is to be used continuously. Therefore, low processing time and core storage requirements were to be highly valued. The measures taken to achieve this are also discussed from a programming point of view.

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Copyright information

© Physica-Verlag, Rudolf Leibing KG, Würzburg 1973

Authors and Affiliations

  • C. B. Tilanus
    • 1
  • C. Gerhardt
    • 2
  1. 1.Abt. BetriebskundeTechnische Hogeschool EindhovenEindhovenNiederlande
  2. 2.2 Hamburg 68Deutschland

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