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Modifikationen von Cutting-Plane-Methoden der ganzzahligen Optimierung

  • H. Müller-Merbach
Conference paper
Part of the Proceedings in Operations Research book series (ORP, volume 1971)

Kurzfassung

In diesem Beitrag werden ein Überblick über die aus der Literatur bekannten Cutting-Plane-Methoden der ganzzahligen Optimierung gegeben und einige Vorschläge zur praktischen Verbesserung dieser Methoden gemacht.

Die Methoden zur Erzeugung von Cutting-Planes werden in die “direkten” und “indirekten” Methoden gegliedert. Als “direkte” Methoden werden solche bezeichnet, die aus jeder beliebigen Nebenbedingung durch “ganzzahlige Division” Cutting-Planes erzeugen. Dagegen werden als “indirekt” solche Methoden bezeichnet, die über den Umweg des nichtganzzahligen Optimums Cutting-Planes erzeugen.

Die in diesem Beitrag vorgebrachten Vorschlage betreffen folgende Punkte:
  • Vor Beginn der Berechnung des ganzzahligen Optimums kann es oft nützlich sein, mit Hilfe von heuristischen Verfahren gute Näherungslösungen zu bestimmen.

  • Ferner lassen sich ebenfalls vor Beginn der Berechnung des ganzzahligen Optimums viele direkte Cutting-Planes erzeugen, deren restriktivste dem Problem von Beginn an hinzugefügt werden sollten.

  • Wenn man dann mit der Simplex-Methode das nichtganzzahlige Optimum berechnet und von dort mit indirekten Cutting-Plane-Methoden weiterarbeitet, dann sollte man pro Iteration nicht jeweils nur einen Cutting-Plane hinzufügen, sondern möglichst mehrere.

  • Diese indirekten Cutting-Planes sollte man aber durch die direkten Cutting-Plane-Methoden noch verschärfen, was in den meisten Fällen möglich ist.

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Copyright information

© Physica-Verlag, Rudolf Liebing KG, Würzburg 1972

Authors and Affiliations

  • H. Müller-Merbach
    • 1
  1. 1.DarmstadtDeutschland

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