Grundlehren

Zusammenfassung

Ein materielles Gebilde fassen wir in der Mechanik dann als einen materiellen Punkt auf, wenn die Bewegung desselben hinreichend genau durch die Bewegung eines Punktes beschrieben werden kann, in dem die an dem Gebilde tätigen Kräfte angreifend gedacht werden können, wenn also alle Körperpunkte im großen und ganzen gleiche und parallele Bahnen zurücklegen und eine Drehbewegung entweder gar nicht stattfindet oder sich hinsichtlich der zu untersuchenden Kräfte und Bewegungsverhältnisse nicht wesentlich bemerklich macht. Ist dagegen letzteres der Fall, so ist das Gebilde in der Mechanik als ein materieller Körper aufzufassen; man kommt nicht mehr mit Komponentengleichungen der Kräfte aus, sondern muß auch noch die Momentengleichungen hinzuziehen. Einen materiellen Körper fassen wir dann als eine Vereinigung unendlich vieler materieller Punkte auf; er hat eine beständige Form, im Gegensatz zu einer Flüssigkeit oder einem Gas. Die wirklichen Körper sind elastisch, sie erleiden durch Kräfte Formänderungen, und die Abstände der einzelnen Körperpunkte können sich ändern. Die Probleme, bei denen man auf die wenn auch kleinen Gestaltänderungen und die zu ihrer Erzeugung erforderliche Arbeit der Kräfte zu achten hat, werden in der Elastizitätslehre behandelt; vielfach kann man aber bei der Untersuchung der Bewegung eines Körpers von den Formänderungen absehen, dann darf man den Körper als starr, die Abstände der Körperpunkte als unveränderlich und die Körperform als stets sich selbst kongruent ansehen und hat dann eine Aufgabe der Mechanik des starren Körpers vor sich; die an einem solchen Körper angreifenden Kräfte leisten keine Formänderungsarbeit, sondern einzig Beschleunigungsarbeit.