Zusammenfassung
Die elementaren Funktionen sind durch ihre expliziten Ausdrücke für alle Werte von z mit Ausnahme gewisser Punkte definiert. Gerade diese Punkte und das Verhalten der Funktion in ihrer Umgebung sind für das Verständnis des Gesamtverlaufes der Funktion von entscheidender Bedeutung; sie heißen singuläre Punkte oder singuläre Stellen. Ähnliche Wichtigkeit besitzen diejenigen Stellen, wo die Abbildung aufhört, konform zu sein, wo also die Ableitung der Funktion verschwindet. Solche Punkte nennen wir Kreuzungspunkte; es wird sich zeigen, daß ein Kreuzungspunkt eine singuläre Stelle der Umkehrfunktion definiert.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Hurwitz, A., Courant, R. (1925). Spezielle Funktionen und ihre Singularitäten. In: Vorlesungen über Allgemeine Funktionentheorie und Elliptische Funktionen. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 3. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-99353-4_18
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