Zusammenfassung
Ein Hauptzweck der meisten geodätischen Aufnahmen ist die Herstellung von Karten und Plänen. Man versteht darunter zeichnerische Darstellungen der Aufnahmen, welche den Geländegrundriß bis auf den Maßstab richtig wiedergeben. Abbildungen kleineren Maßstabes (unter M=1:10 000) dienen mehr geographischen sowie Übersichtszwecken und werden als Karten bezeichnet, während man bei den für ingenieurtechnische Zwecke wichtigeren Darstellungen größeren Maßstabes von Plänen spricht. Je nachdem ein solches Bild lediglich Grundrißdarstellungen oder auch noch Höhenangaben in irgendeiner Form enthält, handelt es sich um Horizontal- oder Lagepläne bzw. um Höhen pläne. In beiden Fällen muß die Darstellung ausgebehnter Aufnahmen auf eine größere Anzahl regelmäßig oder unregelmäßig begrenzter Blätter verteilt werden, deren Ausmaße in beiden Richtungen etwa 40 bis höchstens 60 cm betragen. Zur regelmäßigen Blattbegrenzung dienen bei Karten meistens geographische Netzlinien (Meridiane und Parallelkreise), bei Plänen hingegen rundabständige Senkrechte und Parallele zur Abszissenachse des Koordinatensystems.
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Referenzen
Zur eingehenden Untersuchung des Instrumentes siehe Spaeth, Der freirollende Koordinatograph, Z.V.H.B.V. 1914, S. 131 bis 144.
Die zum Punktauftrag durch rechtwinklige Koordinaten für gewöhnlich erforderlichen Lineale und Winkel bezeichnet man als Abschiebezeug.
Diesem Zweck und dem Kleinauftrag insbesondere dient ein etwas kleineres Instrument dieser Art, der sog. Detailkoordinatograph von Coradi.
Peltz, W., Der Orthograph, Z.V.W. 1874, S. 45 bis 48.
Jordan, Strahlenzieher, Z.V.W. 1899, S. 135 bis 138.
Bussolenzüge werden außer durch rechtwinklige Koordinaten oder mit dem Strahlenzieher auch mit Kompaß und Zulegeplatte oder auch mit Hilfe von Tangenten- und Sehnenlängen kartiert.
Die Zeichnungsvorschriften der einzelnen Verwaltungen weichen vielfach voneinander ab. Solche Vorschriften sind z. B.: a) Bestimmungen über die Anwendung gleichmäßiger Signaturen für topographische Pläne und geometrische Karten, Pläne und Risse (Generaldirektorium der Vermessungen in Preußen), Berlin 1888, b) Vorschriften für Zeichnung und Lithographie der bayerischen Katasterpläne vom Jahre 1896.
Zur allgemeinen Theorie der Papieränderung siehe Laska, W., Theorie des Karteneinganges, Z.V.W. 1906, S. 113–122 und
Fuchs, K., Theorie des Karteneinganges. Z.V.W. 1907, S. 289–298. Siehe auch Weyh, Die Ermittlung des linearen Papiereinganges bei Linien in beliebiger Richtung, Z.B.G.V. 1908, S. 251–255.
In Abb. 285 sind alle für die Erklärung des Profilauftrags entbehrlichen Punkte mit ihren Höhenzahlen weggelassen worden, damit die Wirkung der Schichtenlinien nicht beeinträchtigt wird.
Koppe hat seine Untersuchungen über die Maßstabfrage und die Genauigkeit der Höhenlinienpläne in folgenden Arbeiten niedergelegt: a) Die neuere Landestopographie, die Eisenbahnvorarbeit en und der Doktor-Ingenieur, Braunschweig 1900; b) Die neue topographische Landeskarte des Herzogtums Braunschweig im Maßstab 1:10000, Z.V.W. 1902, S. 397–424; c) Militärische und technische Topographie, Z.V.W. 1904, S. 1–7; d) Über die zweckentsprechende Genauigkeit der Höhendarstellung in topographischen Plänen und Karten für allgemeine technische Vorarbeiten, Z.V.W. 1905, S. 2–13, 33–38; e) Über die zweckentsprechende Genauigkeit der Höhendarstellung in topographischen Plänen und Karten für allgemeine Eisenbahnvorarbeiten, Organ für die Fortschritte des Eisenbahnwesens 1905, S. 73–76, 91–94; f) Eisenbahnvorarbeiten und Landeskarten, Z.V.W. 1906, S.2–9; g) Die Weiterentwicklung der Geländedarstellung durch Horizontal kurven auf wissenschaftlich praktischer Grundlage im technischen und allgemeinen Landesinteresse, Zeitschr. f. Architektur- u. Ingenieurwesen 1907, S. 211–215; h) Die vermessungstechnischen Grundlagen der Eisenbahnvorarbeiten in der Schweiz, Organ für die Fortschritte des Eisenbahnwesens 1908, S. 112–116, 125–127, 152–154, 161–164, 185–188 mit Bericht. S. 246; i) Die topographischen Grundlagen bei Eisenbahnvorarbeiten in verschiedenen Ländern, Z.V.W. 1910, S. 401–410; k) Die vermessungstechnischen Grundlagen der Eisenbahnvorarbeiten in Deutschland und Österreich, Organ f. d.Fortschritte des Eisenbahnwesens 1912, S. 127–129,145–147,163–168,181–185. In der unter f) genannten Arbeit schreibt Koppe : „Durch die früher bereits besprochenen Untersuchungen von bei der Rheinischen Eisenbahn mit Erfolg zu generellen Vorarbeiten benutzten Höhenpläne, sowie die gutachtlichen Äußerungen hervorragender Eisenbahnbauingenieure konnte festgestellt werden, daß die an eine topographische Landeskarte von ziviltechnischer Seite zu stellenden Anforderungen im allgemeinen sind: 1. Möglichst genauer Grundriß in richtiger geometrischer Verjüngung. 2. Zahlreiche in die Karte eingeschriebene und in der Natur scharf bezeichnete Höhenfestpunkte, um so mehr, je steiler und schwieriger das dargestellte Gelände ist. 3. Vollständige und topographisch richtige Darstellung der Geländeformen durch Horizontalkurven. 4. Genauigkeit der Höhenschichtenlinien bis auf einen durchschnittlichen (Bemerkung d. Verfassers: soll heißen mittleren) Fehler derselben m = ± (0,5 + 5 tg N) Meter, wobei N die jeweilige Neigung des Bodens bedeutet.“ Nach der unter d) angeführten Arbeit wird durch die Verdoppelung des Maßstabes die für die Feldaufnahme ein und derselben Fläche erforderliche Zeit etwa auf das 1½ fache erhöht. Zu den besprochenen Fragen siehe ferner Schumann, Ein Vergleich der Höhenlinien einer tachy-metrischen Aufnahme mit denen des Meßtischblattes der K. Landesaufnahme, Z.V.W. 1909, S. 1–9, weiter Müller, Heinrich, Über den zweckmäßigsten Maßstab topographischer Karten. Ihre Herstellung und Genauigkeit, Heidelberg 1913 und Egerer, A., Untersuchungen über die Genauigkeit der topographischen Landesaufnahme (Höhenaufnahme) von Württemberg im Maßstab 1:2500, Stuttgart 1915. Müller pflichtet nach eingehender Untersuchung der Koppeschen Genauigkeitsformel auch für den Maßstab 1: 5000 bei, während Egerer auf Grund zahlreicher Untersuchungen für den Maßstab 1 :2500 vorschlägt, den mittleren Fehler der Kartenhöhen mit 0,3 + 4tg α (für Feldaufnahmen) bzw. 0,4 + 5 tg α (für Waldaufnahmen) anzusetzen. Schichtenlinien wurden zuerst wahrscheinlich zur Veranschaulichung von Punkten gleicher Wassertiefe benutzt. 1730 verwendete sie der niederländische Wasserbauer und Geometer Cruquius zu diesem Zweck; bald darauf auch der französische Geograph Buache. Die große Bedeutung dieser Linien für die Oberflächendarstellung über Wasser hat zuerst wohl der Genfer Ingenieur Ducarla erkannt, welcher über diese Frage 1771 der Pariser Akademie der Wissenschaften eine Abhandlung vorlegte.
Der Grundgedanke der Schraffenmanier „je steiler, desto dunkler“ ist dem preußischen Ingenieurmajor Ludwig Müller zuzuschreiben. In ein festes System wurde die Schraffenzeichnung 1799 durch den sächsischen Major Lehmann gebracht, welcher für die Verteilung von Weiß und Schwarz die senkrechte Beleuchtung zugrunde legte.
Siehe hierzu Peucker, K., Höhenschichtenkarten. Studien und Kritiken zur Lösung des Flugkartenproblems (mit einer farbigen Karte), Z.V.W. 1911, S. 17 bis 23, 37 bis 62, 65 bis 81, 85 bis 96. Zur Geländedarstellung siehe auch die Arbeiten von Röger. J., Die Geländedarstellung auf Karten, München 1908; Die Bergzeichnung auf den älteren Karten, München 1910; Anleitung für den Unterricht im Kartenlesen, München 1910; ferner Walter, M., Inhalt und Herstellung der topographischen Karte 1:25000, Gotha 1913, Rothe, E., Darstellende Geometrie des Geländes, Leipzig u. Berlin 1914, und besonders die beiden Schriften von Egerer, A., Kartenlesen, 2. A, Stuttgart 1918, und Kartenkunde (Bd. 610 a. Natur u. Geisteswelt), Leipzig u. Berlin 1920, welche auch eine Besprechung und übersichtliche Zusammenstellung der hauptsächlichsten deutschen Kartenwerke und der wichtigsten zugehörigen Daten enthalten.
Für ein näheres Studium der Planvervielfältigung sei verwiesen auf a) Schikofsky, Reproduktionsmethoden zur Herstellung von Karten, Wien 1890;
Ibel, A., Anwendung der Photographie zur Vervielfältigung bayerischer Katasterpläne, Z.V.W. 1907, S. 194 bis 203;
Ibel, A., Gravierung und Evidenthaltung der neueren Katasterpläne, Sonderabdruck eines Beitrags zu Amann, J., Die Bayerische Landesvermessung in ihrer geschichtlichen Entwicklung, München 1908.
Zu dieser Frage siehe Finsterwalder, S., Über den mittleren Böschungswinkel und das wahre Areal einer topographischen Fläche, Sitzungsberichte d. K. B. Akademie d. Wissenschaften, math.-phys. Kl. 1890, S. 85 bis 82; die Ergebnisse sind dort in den Ausdrücken (3) auf S. 42 bzw. 43 (unten) und (26) auf S. 69 enthalten.
Sie wird auch nach L’Huilier benannt.
Mittels (649) erhält man an Stelle der sonst errechneten Fläche eines Sehnenpolygons den Inhalt einer durch Parabelbögen begrenzten Figur. Diese Parabelbögen schließen sich der Umgrenzung inniger an als die Sehnen und sind dadurch bestimmt, daß sie durch je drei aufeinanderfolgende Ordinatenendpunkte gehen und daß die Achsen der Parabeln, auf denen sie liegen, zur Standlinie senkrecht stehen.
Ähnliche Hilfsmittel zur Fläehenbestimmung sind die Faden- oder Harfenplanimeter, deren wirksamer Bestandteil eine Schar von parallelen Geraden mit gleichen runden Abständen a ist. Liegt die Harfe auf der Fläche, so kann man rechnerisch oder mit dem Zirkel die Mittellängen der entstandenen Streifen addieren und erhält im Produkt aus dieser Summe s in den Parallelenabstand a die gesuchte Fläche f=a•s. Hier sei auch die Hyperbeltafel von Kloth genannt, welche auf einer durchsichtigen Platte eine Schar von gleichseitigen Hyperbeln trägt und zur bequemen Ermittlung von Dreiecks- und Vierecksflächen dient.
Das älteste Umfahrungsplanimeter ist das Linearplanimeter (mit zwei zueinander senkrechten Bewegungen), als dessen erster Erfinder nach Bauernfeind, Elemente der Vermessungskunde, 2. Bd., Stuttgart 1890, S. 228 der bayerische Trigonometer Hermann (1814) anzusehen ist. Dieses im Laufe der Zeit hauptsächlich durch Wetli und Hansen verbesserte Instrument war jedoch ziemlich teuer und genauer als notwendig. Es wurde daher durch das einfachere, billigere und doch hinreichend genaue Polarplanimeter, welches 1854 Amsler in Schaffhausen konstruiert und das nahezu gleichzeitig (1855) auch Miller in Leoben erfunden hatte, schnell verdrängt.
Siehe hierzu Näbauer, Über die Genauigkeit einer aus rechtwinkligen Koordinaten berechneten Fläche, Z.V.H.B.V. 1912, S. 1–12.
Auf die Herleitung dieser Ausdrücke muß hier verzichtet werden. Siehe dazu Nabauer, Flächenfehler im einfachen, durch Umfangsmessung bestimmten Polygonzug, Karlsruhe 1918.
Lorber, Franz, Über Coradi’s Kugelplanimeter, Z.V.W. 1888, S. 161 bis 187. — Zur Theorie der Planimeterfehler siehe auch Wilski, P., Rollenschiefe und Scharnierschiefe beim Amslerschen Polarplanimeter, Z.V.W. 1892, S. 609 bis 618. — Ferner sei verwiesen auf Doležal E., Planimeterstudien, Berg- u. Hüttenmännisches Jahrbuch zu Leoben u. Přibram 1906, S. 293 bis 360 und 1907, S. 81 bis 143.
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Näbauer, M. (1922). Planherstellung und Flächenberechnung. In: Vermessungskunde. Handbibliothek für Bauingenieure, vol 4. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-99169-1_5
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