Funktionen

Zusammenfassung

Definition: Unter einer komplexwertigen Funktion auf einer Menge X (kurz: komplexen Funktion auf X) versteht man eine Vorschrift f, die jedem Element x Є X in eindeutiger Weise eine komplexe Zahl f(x) zuordnet. Man verwendet die Bezeichnungen \( f : X \rightarrow \mathbb{C} \) und \( x \mapsto f(x) \), gelegentlich auch nur f(x). Die Menge X heißt Definitionsbereich, die Menge \( f(X) := \lbrace{f(x) \in \mathbb{C}|x \in X \rbrace} \)Wertebereich von f. Analog ist eine reelle Funktion eine Vorschrift mit \( f(x) \in \mathbb{R} \) für alle x.