Globale Approximation von Funktionen. Gleichmäßige Konvergenz

Zusammenfassung

Grenzprozesse sind „der eigentliche Boden, auf welchem die transcendenten Functionen erzeugt werden“ (Gauß). Die Exponentialfunktion etwa ist die Grenzfunktion der Polynome (1 + z/n) ⁿ ; ein weiteres Beispiel stellt die Gammafunktion dar; siehe Kapitel 17. Wir behandeln in diesem Kapitel allgemeine Prinzipien solcher Konstruktionen und bringen im letzten Abschnitt den Weierstraßschen Approximationssatz.