Große Zufallszahlen

Zusammenfassung

In vielen statistischen Verfahren, in der numerischen Mathematik, in der Physik, aber auch in Anwendungen der Zahlentheorie werden Sequenzen „zufälliger“ Zahlenwerte verwendet, um statistische Beobachtungen zu ersetzen, oder auch nur, um die Eingabe veränderlicher Größen zu automatisieren. Zufallszahlen werden

• zur Ziehung von Stichproben aus einer größeren Menge,

• in der Kryptographie zur Erzeugung von Schlüsseln und zum Ablauf von Sicherheitsprotokollen,

• als Startwerte zur Generierung um Primzahlen,

• zum Testen von Computer-Programmen (darauf kommen wir noch zurück),

• zum Spielen

und in vielen weiteren Zusammenhängen verwendet. Bei Computer-Simulationen natürlicher Phänomene können benötigte Meßwerte durch Zufallszahlen vertreten werden, die als Eingabedaten naturgemäßes Verhalten repräsentieren (sogenannte Monte Carlo-Methoderi). Zufallszahlen sind auch dann nützlich, wenn nur beliebige, willkürlich gewählte Zahlenwerte benötigt werden. Bevor wir in diesem Kapitel einige Funktionen zur Erzeugung großer Zufallszahlen erarbeiten, wie sie insbesondere für kryptographische Anwendungen benötigt werden, sind noch einige methodische Vorbereitungen erforderlich.

Mathematics is full of pseudorandomness — plenty enough to supply all would-be creators for all time.

D. R.Hofstadter: Gödel, Escher, Bach:

An Eternal Golden Braid, 1979