Manipulation von Ausdrücken

Zusammenfassung

MuPAD nimmt bei der Auswertung von Objekten eine Reihe von Vereinfachungen automatisch vor. So werden Arithmetikoperationen zwischen Zahlen stets ausgeführt oder exp(ln(x)) wird zu x vereinfacht. Andere mathematisch möglichen Vereinfachungen wie z.B. sin(x)² + cos(x)² = 1, ln(exp(x)) = x, (x ^{2 –} 1)/(x - 1) = x + 1 oder auch <Inline>1</Inline> = x werden jedoch nicht automatisch vorgenommen. Dies liegt einerseits daran, daß solche Regeln oft nur eine beschränkte Gültigkeit haben: beispielsweise gilt <Inline>2</Inline> = x nur, wenn die (automatisch als komplex angenommene) Zahl x einen nichtnegativen Realteil hat. Andere Vereinfachungen wie sin(x)² + cos(x)² = 1 sind zwar allgemein gültig, es würde die Effizienz der Rechnungen jedoch stark beeinträchtigen, wenn MuPAD jeden zu bearbeitenden Ausdruck auf das Vorhandensein von sin- und cos-Termen durchsuchen müßte.