Zusammenfassung
In diesem Kapitel wollen wir den Körper ℝ der reellen Zahlen zu einem Körper *ℝ erweitern, in dem es unendlich kleine und unendlich große „Zahlen“gibt. Insbesondere lassen sich in *ℝ die Leibnizschen Differentiale dx, dy exakt definieren und ein Zusammenhang des Differentialquotienten dy/dx mit der Ableitung f′(x) einer Funktion y = f(x) an der Stelle x herstellen.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
Edwards, C. H., Jr.: The historical development of the calculus. Springer-Verlag, New York-Heidelberg-Berlin 1979
Keisler, H. J.: Elementary calculus. Prindle, Weber & Schmidt, Incorporated, Boston 1976
Nelson, E.: Internal set theory: a new approach to non-standard analysis. Bull. of the Amer. Math. Soc. 83, 1165–1198 (1977)
Potthoff, K.: Einführung in die Modelltheorie und ihre Anwendungen. Wiss. Buchges., Darmstadt 1981
Robinson, A.: Non-standard analysis. North-Holland Publ. Comp., Amsterdam, London 1966
Skolem, Th.: Über die Nichtcharakterisierbarkeit der Zahlreihe mittels endlich oder abzählbar unendlich vieler Aussagen mit ausschließlich Zahlvariablen. Fund. Math. 23, 150–161 (1934)
Rights and permissions
Copyright information
© 1988 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Prestel, A. (1988). Non-Standard Analysis. In: Zahlen. Grundwissen Mathematik, vol 1. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-97122-8_15
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-97122-8_15
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-19486-6
Online ISBN: 978-3-642-97122-8
eBook Packages: Springer Book Archive