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Analysis II pp 190-217 | Cite as

Das Riemann-Stieltjes-Integral. Kurven- und Wegintegrale

  • Wolfgang Walter
Part of the Grundwissen Mathematik book series (GRUNDWISSEN, volume 4)

Zusammenfassung

Im Jahre 1894 veröffentlichte der holländische Mathematiker Thomas-Jean Stieltjes (1856–1894, ab 1877 an der Sternwarte in Leiden, ab 1886 als Professor der Mathematik in Toulouse tätig) eine originelle Arbeit über Kettenbrüche, in welcher er ein neues, später nach ihm benanntes Integral ∫ba dg einführte. Er nimmt an, daß f stetig und g monoton wachsend ist und bildet, wenn Z = (t0, . . .,g monoton wachsend ist und bildet, wenn Z = (tp) eine Zerlegung des Intervals I = [a, b] ist, die Summen p $$\sigma(Z,\tau)={\sum\limits^p_{i=1}}\ f({\tau_i})[g({t_i})-g({t_{i-1}})]\ \ \ \ {\rm mit}\ \ {t_{i-1}}\ \leq \tau_i\ \leq t_i.$$

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1990

Authors and Affiliations

  • Wolfgang Walter
    • 1
  1. 1.Mathematisches Institut IUniversität KarlsruheKarlsruhe 1Deutschland

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