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Astronomische Anwendungen der sphärischen Trigonometrie

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Astronomische Navigation
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Zusammenfassung

Beobachten wir nachts den Lauf der Gestirne, so haben wir den Eindruck, als ob sie an der Oberfläche einer riesigen Kugel befestigt seien, in deren Mittelpunkt wir uns mitsamt der Erde befinden. Diese Himmelskugel scheint sich im Laufe eines Tages um eine Achse, die sogenannte Himmelsoder Weltachse zu drehen, die als Verlängerung der Erdachse gedacht werden kann. — Daß dem in Wirklichkeit nicht so ist, daß sich die Erde um den Fixstern Sonne bewegt, die Sonne um den Mittelpunkt unserer Galaxis, diese Galaxis, unser Milchstraßensystem, wiederum gegenuber anderen Galaxien usw., dies alles ist für unsere Navigationsbetrachtungen auf oder in unmittelbarer Nähe unserer Erdoberflache von untergeordneter Bedeutung. — Für unsere im folgenden betrachteten Probleme reicht das eingangs erwähnte geozentrische Weltmodell mit einer fiktiven beliebig groß angenommenen Himmelskugel und den darauf projizierten Gestirnen bei weitem aus.

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Referenzen

  1. Den Teil der Scheitellime von B bis N nennt man auch einfach Lot.

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  2. tw bzw.te werden bisweilen auch als Meridianwinkel bezeichnet.

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  3. Daß am Äquator das ganze Jahr hindurch Tag und Nacht jeweils gleich lang sind, kann sich der Leser aus den Abbn. 3.9b und 3.9d klar machen. Entsprechend verdeutlichen Abbn. 3.9c und 3.9e, daß am Nordpol etwa ein halbes Jahr nur Tag und die andere Jahreshälfte nur Nacht herrschen.

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  4. Bisweilen wird dieses Dreieck mit dem auf die Erdoberfläche prcgizierten gemeinsam als nautisch-astronomisches Grunddreieck bezeichnet. (Vgl. z.B. Stem, W.: Astronomische Navigation, S.57ff. Bielefeld: Klasing, 1974). Wir wollen dagegen fur diese beiden Dreiecke verschiedene Bezeichnungsweisen verwenden und die Projektion unseres spharisch-astronomischen Grunddreiecks auf die/Erdoberfläche (vgl. Abschn. 5.3.1) nautisch-astronomisches Erddreieck nennen.

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  5. Vgl. auch Muller/ Krauß: Handbuch fur die Schiffsfuhrung. Bd.I, S.321ff. Berlin, Heidelberg: Springer, 1970. — Dort finden sich noch andere, in nautischen Kreisen heute weniger benutzte Hohenformeln.

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  6. Diese längere Zwischenrechnung wird z.B. vorgeführt in: Stem, W.: Astronomische Navigation, S.105. Bielefeld: Klasmg, 1974.

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  7. Johannes Kepler, Astronom, geb. 27.12.1571 in Weil der Stadt (Württemberg), gest. 15.11.1630 in Regensburg

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  8. Tycho Brahe, danischer Astronom, geb. 14.12.1546 in Knudstrup auf Schonen, gest. 24.10.1601 in Prag.

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  9. Die oftmals zur Abkürzung verwendeten Zeichen der fur unsere Beobachtungszwecke wichtigsten Planeten sind aus Abb. 3.25 zu ersehen.

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  10. In der Navigationspraxis werden häufig die Abkürzungen fur die jeweiligen Zeiteinheiten weggelassen. Man schreibt z.B. statt 8h 54m 3s einfacher 08-54-03. Aus didaktischen Gründen wollen wir hier und in spateren Beispielen von dieser vereinfachten Schreibweise absehen.

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  11. Vgl. auch: Stein, W.: Astronomische Navigation, S.70ff. Bielefeld: Klasmg, 1974.

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  12. Diese Darstellungsweise (3.19) ist erst seit 1977 im Nautischen Jahrbuch ublich. Vorher war dagegen bis einschließlich 1976 dort die Angabe WOZ — MOZ =-e zu finden. Dieser Vorzeichenwechsel von e ist bei eventuellen Aufgaben fur frühere Jahre zu beachten!

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  13. Da das Ziffernblatt einer Beobachtungsuhr nur die Zahlen von 1 bis 12 enthalt, ist z.B. bei einer Stellung des Stundenzeigers auf 4 — unter der Voraussetzung großerer Zeitunterschiede zwischen MGZ und ZZ — nicht unmittelbar zu erkennen, ob es sich um die BUZ 4h oder 16h handelt. Erst durch Vergleich und Umrechnung mit der Zonenzeit der Borduhr ist das eindeutig feststellbar. Solche Ungewißheiten werden fur Studenten der astronomischen Navigation als Zeitfallen manchmal in Prufungsaufgaben eingebaut. Unsere Aufgaben dagegen sind davon unbelastet.

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  14. Vgl. auch: Muller/ Krauß: Handbuch fur die Schiffsfuhrung. Bd.I, S.123ff. Berlin, Heidelberg: Springer 1970.

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  15. Vgl. auch: Klepesta/ Rukl: Taschenatlas der Sternbilder, S.63ff. Hanau: Dausien, 1977.

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  16. Joseph Justus Scaliger wurde am 5.8.1540 in Agen geboren und starb am 21.1.1609 in Leiden. Er war Philologe und gilt als Begründer der wissenschaftlichen Chronologie.

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  17. Nicht zu verwechseln mit dem auf Scaliger zurückgehenden Julianischen Datum (s.o.).

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© 1983 Springer-Verlag Berlin/Heidelberg

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Schmidt, W.F. (1983). Astronomische Anwendungen der sphärischen Trigonometrie. In: Astronomische Navigation. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-96743-6_3

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  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-96743-6_3

  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

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