Zusammenfassung
Viele Sätze der Analysis wie z.B. der Satz, daß jede stetige Funktion auf einem abgeschlossenen Intervall gleichmäßig stetig ist oder daß jede stetige Funktion auf einem abgeschlossenen Intervall ihr Minimum und Maximum annimmt, beruhen auf dem Satz von Heine-Borel: Jede Überdeckung eines beschränkten abgeschlossenen Intervalls in R durch offene Mengen besitzt eine endliche Teilüberdeckung. In diesem Kapitel untersuchen wir Räume msit derselben Überdeckungseigenschaft wie abgeschlossene Intervalle, d bezeichne die euklidische Metrik des Rn.
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© 1973 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
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von Querenburg, B. et al. (1973). Kompakte Räume. In: Mengentheoretische Topologie. Hochschultext. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-96167-0_9
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