Zusammenfassung
Wie schon im Vorwort betont wurde, läßt sich die Äquivalenz der vorgeschlagenen Präzisierungen des intuitiven Begriffs der berechenbaren Funktion durch rein mathematische Überlegungen zeigen. Dies wollen wir hier für die Begriffe der Turing-berechenbaren Funktion und der (µ-rekursiven Funktion durchführen. (Vgl. auch das fünfte Kapitel, sowie § 31.) Ein derartiger Äquivalenzbeweis führt regelmäßig zu normierten Darstellungen der berechenbaren Funktionen. So gewinnen wir in § 18 das Kleenesche Normalformentheorem.
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Literatur
Kleene, S. C.: Introduction to Metamathematics. Amsterdam: North-Holland Publishing Company 1952, 4. Nachdruck 1964.
Kleene, S. C.: General Recursive Functions of Natural Numbers. Math. Ann. 112, 727–742 (1936). (Normalformentheorem.)
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Hermes, H. (1971). Die Äquivalenz Von Turing-Berechenbarkeit und µ-Rekursivität. In: Aufzählbarkeit, Entscheidbarkeit, Berechenbarkeit. Heidelberger Taschenbücher, vol 109. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-96070-3_4
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