Zusammenfassung
Nachdem im vorigen Kapitel die Grundgesetze einer reibungslosen, inkompressiblen Flüssigkeit erörtert worden sind, wollen wir jetzt die Strömungsgesetze unter Berücksichtigung der Kompressibilität des strömenden Mediums behandeln. Die Zähigkeit des strömenden Mediums soll aber noch weiterhin vernachlässigt werden. Sie wird erst im nächsten Kapitel berücksichtigt werden, wobei dann aber zunächst wieder eine inkompressible Flüssigkeit zugrunde gelegt wird. Den vom theoretischen Standpunkt aus besonders schwierigen Fall der gleichzeitigen Berücksichtigung von Kompressibilität und Zähigkeit werden wir am Ende des nächsten Kapitels erörtern. Wie bereits in Kap. 1.23 ausgeführt wurde, sind die Gase durchweg erheblich stärker kompressibel als die Flüssigkeiten. Für die Dichteänderung eines strömenden Gases wurde in Kap. I, G1. (1.13), die Abschätzung $${\bigtriangleup\varrho\over \varrho} \approx\ {1\over 2}\ Ma^2$$ angegeben, wobei $$Ma={w\over a}$$ die Machsche Zahl bedeutet. Die Machsche Zahl erweist sich für alle Strömungen, bei denen die Kompressibilität berücksichtigt werden muß, als die wichtigste dimensionslose Kennzahl. Nach Gl. (3.1) wird für die Machsche Zahl Ma = 0,3 die relative Dichteänderung $\triangle\varrho/\varrho={1\over 2}{0,3^2}=0,045$ also rund 5%. Etwa von dieser Machschen Zahl ab ist deshalb die Kompressibilität zu berücksichtigen. Für Luft mit der Schallgeschwindigkeit von 340 m/s (in Bodennähe) ergibt dies eine Strömungsgeschwindigkeit von 0,3 · 340 ≈ 100 m/s = 360 km/h. Da diese Geschwindigkeit von den meisten Flugzeugen überschritten wird, sind die kompressiblen Strömungen für die Flugzeug-Aerodynamik sehr wichtig. Wir wollen deshalb in diesem Kapitel die wichtigsten Grundgesetze der kompressiblen Strömungen in einiger Ausführlichkeit behandeln, während die speziellen Fragen der Aerodynamik des Tragflügels und des Rumpfes bei kompressibler Strömung in Kap. VIII und IX erörtert werden sollen. Eine eingehendere Darstellung dieses Gebietes findet man in zahlreichen Lehr- und Handbüchern [1] bis [36].
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
A. Zusammenfassende Darstellungen und Lehrbücher
Abramovitch, G. N.: Angewandte Gasdynamik. Berlin 1958.
Ackeret, J.: Gasdynamik. In: Handbuch der Physik Bd. VII, herausgegeben von H. Geiger u. K. Scheel, Berlin: Springer 1927.
Arnes Research Staff: Equations, Tables and Charts for Compressible Flow. NACA Rep. Nr. 1135 (1953).
Becker, E.: Gasdynamik, Stuttgart 1966.
Bericht über den Volta-Kongreß über Hochgeschwindigkeits-Aerodynamik: Convegno di Scienze fisiche, mathematiche e naturali, Thema: Le alte velocita in aviazione. 30. Sept. bis 6. Okt. 1935. Rom 1936.
Bonney, A.: Engineering Supersonics Aerodynamics. New York/Toronto/London 1950.
Busemann, A.: Gasdynamik. In: Handbuch der Experimentalphysik Bd. 4, Teil I, herausgegeben von Wien u. Harms, Leipzig 1931.
Carafoli, E.: High Speed Aerodynamics (Compressible flow), Bukarest 1956.
Collar, A. R., u. J. Tinkler (Herausgeber): Hypersonic Mow. Proceedings of the Eleventh Symposium of the Colston Research Society held in the University of Bristol, April 6th–8th. London: Butterworths 1960.
Cox, R. N., u. L. F. Crabtree: Elements of Hypersonic Aerodynamics. London 1965.
Dorfner, K. R.: Dreidimensionale Übersehallprobleme der Gasdynamik. Ergebnisse der angewandten Mathematik, Heft 3. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1957.
Dubs, F.: Hochgeschwindigkeitsaerodynamik, Basel 1961.
Emmons, H. W. (Herausgeber): Fundamentals of Gas Dynamics. Bd. III, High Speed Aerodynamics and Jet Propulsion. Princeton 1954.
Ferri, A.: Elements of Aerodynamics of Supersonic Flows. New York 1949.
Ferri, A.: A Review of Some Recent Developments in Hypersonic Flow. Adv. Aeron. Sci. Bd. II, Proc. First Intern. Congr. Aeron. Sci. Madrid 1958. Pergamon Press 1959, S. 723–771.
Göttinger Monographien über Fortschritte der deutschen Luftfahrtforschung seit 1939, im Auftrage des britischen Ministry of Supply verfaßt bei der AVA Göttingen, 1945/46. Monographie C „Kompressible Strömungen“, redigiert von W. Tollmien, mit den folgenden Beiträgen: C 1: K. Oswatitsch: Grundbegriffe und allgemeine Sätze. C 2: W. Rothstein: Nichtstationäre kompressible Strömungen. C 3: E. Krahn: Stationäre Unterschallströmungen. C 4: M. Schäfer, W. Tollmien u. K. Oswatitsch: Stationäre Überschallströmungen. C 5: W. Wfest u. O. Walchner: Geschosse. C 6: W. Tollmien u. H. Ludwieg: Durchgang durch die Schallgeschwindigkeit.
Guderley, K. G.: Theorie schallnaher Strömungen. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1957.
Hayes, W. D., u. R. F. Probstein: Hypersonic Flow Theory. New York: Academic Press 1959.
Holder, D. W.: Transsonische Strömungen an zweidimensionalen Flügeln. ZFW Bd. 12 (1964), S. 285–303.
Howarth, L. (Herausgeber): Modern Developments in Fluid Dynamics. High Speed Flow, Bd. I u. II. Oxford 1953.
Hypersonic Flow. Papers of a Royal Aeronautical Society-Meeting on Hypersonic Flow, December 1958 in London. J. Roy. Aeron. Soc. Bd. 63 (1959), S. 489–530.
Lees, L.: Hypersonic Flow. Fifth Intern. Aeron. Conf. Los Angeles 1955, S. 241–276.
Liepmann, H. W., u. A. Roshko: Elements of Gasdynamics. New York 1956.
Miles, E. R. C.: Supersonic Aerodynamics. New York/Toronto/London 1950.
v. Mises, R.: Mathematical Theory of Compressible Fluid Flow. New York 1958.
Oswatitsch, K.: Gasdynamik. Wien 1952.
Oswatitsch, K. (Herausgeber): Symposium Transsonicum. IUTAM Symposium Aachen, Sept. 1962. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1964.
Pai, S.: Viscous Flow Theory, Bd. 1 u. 2. New York 1957.
Prandtl, L.: Führer durch die Strömungslehre, 6. Aufl. Braunschweig 1965.
Sauer, R.: Nichtstationäre Probleme der Gasdynamik, Berlin/Göttingen/Heidelberg/New York: Springer 1966.
Sauer, R.: Einführung in die theoretische Gasdynamik, 3. Aufl. Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1960.
Sears, W. R. (Herausgeber): General Theory of High Speed Aerodynamics. Bd. VI, High Speed Aerodynamics and Jet Propulsion. Princeton 1954.
Shapiro, A. H.: The dynamics and thermodynamics of compressible fluid flow, Bd. I u. II. New York 1953.
Taylor, G.I., u. J. W. Macoli: The Mechanics of Compressible Fluids. In F. W. Durand: Aerodynamic Theory, Bd. III. Berlin 1935.
Truitt, R. W.: Hypersonic Aerodynamics. New York: Ronals Press 1959.
Ward, G. N.: Linearized Theory of Steady Highspeed Flow. Cambridge 1955.
Zierep, J.: Vorlesungen über theoretische Gasdynamik. Karlsruhe 1962.
B. Einzelschriften
Ackeret, J.: Luftkräfte an Flügeln, die mit größerer als Schallgeschwindigkeit bewegt werden. ZFM Bd. 16 (1925), S. 72–74.
Ackeret, J.: Luftkräfte bei sehr großen Geschwindigkeiten, insbesondere bei ebenen Strömungen. Helv. Phys. Acta Bd. 1 (1928), S. 301–322.
Betz, A., u. E. Krahn: Berechnung von Unterschallströmungen kompressibler Flüssigkeiten und Profile. Ing.-Arch. Bd. 17 (1949), S. 403–417.
Busemann, A.: Verdichtungsstöße in ebenen Gasströmungen. Vorträge aus dem Gebiet der Aerodynamik, Aachen 1929, herausgegeben von Gilles, Hopf u. v. Kármán, Berlin 1930, S. 162.
Busemann, A.: Aerodynamischer Auftrieb bei Überschallgeschwindigkeit. Volta-Kongreß, Rom 1935, S. 328–360.
Busemann, A., u. O. Walchner: Profileigenschaften bei Überschallgeschwindigkeit. Forsch. Ing.-Wes. Bd. 4 (1933), S. 87–92.
van Dyke, M. D.: The Supersonic Blunt-body Problem — Review and Extension. J. Aero/Space Sci. Bd. 25 (1958), S. 485–496.
Farren, W. S.: The Aerodynamic Art. J. Roy. Aeron. Soc. Bd. 60 (1956), S. 431–447.
Ferri, A.: Atti di Guidonia Nr. 17 (1939).
Ferri, A.: A Reviev of Some Recent Developments in Hypersonic Flow. Adv. Aeron. Sci. Bd. II, Proc. First Intern. Congr. Aeron. Sci. Madrid 1958. Pergamon Press 1959, S. 723–771.
Glauert, H.: The effect of compressibility on the lift of aerofoils. Proc. Roy. Soc. A Bd. 118 (1928), S. 113.
Görtler, H.: Zum Übergang von Unterschall- zu Überschallströmungen in Düsen. ZAMM Bd. 19 (1939), S. 325–337.
Görtler, H.: Gasströmungen mit Übergang von Unterschall- zu Überschallgeschwindigkeiten. ZAMM Bd. 20 (1940), S. 254–262.
Göthert, B.: Profilmessungen im DVL-Hochgeschwindigkeits-Windkanal. Forschungsbericht FB 1490 (1941).
Göthert, B.: Ebene und räumliche Strömung bei hohen Unterschallgeschwindigkeiten. Jb. 1941 dtsch. Luftfahrtforsch. Bd. 1, S. 156–158.
Hayes, W. D.: On Hypersonic Similitude. Quart. Appl. Math. Bd. 5 (1947), S. 105–106.
Hayes, W. D.: Newtonian Flow Theory on Hypersonic Aerodynamics. Adv. Aeron. Sci. Bd. I, Proc. First Intern. Congr. Aeron. Sci. Madrid 1958. Pergamon Press 1959, S. 113–119.
Hooker, S. G.: The two-dimensional flow of compressible fluids at subsonic speeds past elliptic cylinders. ARC Rep. and Mem. Nr. 1684 (1936).
Hugoniot, H.: J. Ecole polyt. H. 58 (1889), S. 80.
Janzen, O.: Beitrag zu einer Theorie der stationären Strömung kompressibler Flüssigkeiten. Phys. Z. Bd. 14 (1913), S. 639.
Kaplan, C.: Compressible flow about symmetrical Joukowsky profiles. NACA Rep. Nr. 621 (1938).
Kaplan, C.: Two-dimensional subsonic compressible flow past elliptic cylinders. NACA Rep. Nr. 624 (1938).
v. Kármán, Th.: The problem of resistance in compressible fluids. Volta-Kongreß, Rom 1936, S. 222–283.
v. Kármán, Th.: The similarity law of transsonic flow. J. Math. Phys. Bd. 26 (1947), S. 182ff.
Krahn, E.: Berechnung der zweiten Näherung der kompressiblen Strömung um ein Profil nach Janzen-Rayleigh. Luftfahrtforsch. Bd. 20 (1943), S. 147–151.
Lamla, E.: Die symmetrische Potentialströmung eines kompressiblen Gases um Kreiszylinder und Kegel im unterkritischen Gebiet. Jb. 1939 dtsch. Luftfahrtforsch. Bd. 1, S. 167–178.
Lees, L.: Influences of the leading-edge shock wave in the laminar boundary layer at hypersonic speeds. J. Aeron. Sci. Bd. 23 (1956), S. 594–600.
Lees, L.: Recent Developments in Hypersonic Flow. Jet Propulsion Bd. 27 (1957), Nr. 11, S. 1162– 1178.
Lees, L.: Hypersonic Flow. Fifth Intern. Aer. Conf. Los Angeles 1955, S. 241–276.
Lees, L., u. T. Kubota: Inviscid Hypersonic Flow over Bluntnosed Slender Bodies. J. Aeron. Sci. Bd. 24 (1957), S. 195–202.
Li, T. Y., u. R. E. Geiger: Stagnation Point of a Blunt Body in Hypersonic Flow. J. Aeron. Sci. Bd. 24 (1957), S. 25–32.
Liepmann, H. W.: The interaction of boundary layer and shock waves in transonic flow. J. Aeron. Sci. Bd. 13 (1946), S. 623–638.
Linnel, R. D.: Two-dimensional Airfoils in Hypersonic Flows. J. Aeron. Sci. Bd. 16 (1949), S. 22–30.
Malavard, L.: Étude des écoulements transsoniques. Contrôle expérimental des règles de similitude. Jb. WGL 1953, S. 96–103.
Meyer, Th.: Über zweidimensionale Bewegungsvorgänge in einem Gas, das mit Überschallgeschwindigkeit strömt. Diss. Göttingen 1907, VDI Forschungsheft Nr. 62 (1908).
Neice, S. E., u. D. M. Ehret: Similarity Laws for Slender Bodies of Revolution in Hypersonic Flows. J. Aeron. Sci. Bd. 18 (1951), S. 527–530.
Prandtl, L.: Neue Untersuchungen über die strömende Bewegung der Gase und Dämpfe. Phys. Z. Bd. 8 (1907), S. 23–30; vgl. auch Gesammelte Abhandlungen, Bd. 2, Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1961, S. 943–956.
Prandtl, L.: Über Strömungen, deren Geschwindigkeiten mit der Schallgeschwindigkeit vergleichbar sind. J. Aeron. Res. Inst. Tokyo Imp. Univ. Nr. 65 (1930), S. 14; zuerst mitgeteilt in der Aerodynamik-Vorlesung Göttingen 1922; vgl. auch Gesammelte Abhandlungen, Bd. 2, Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1961, S. 998–1003.
Prandtl, L., u. A. Busemann: Näherungsverfahren zur zeichnerischen Ermittlung von ebenen Strömungen mit Überschallgeschwindigkeit. Stodola-Festschrift, Zürich 1929, S. 499; vgl. auch Gesammelte Abhandlungen, Bd. 2, Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1961, S. 986–997. — Vgl. auch A. Busemann: Hodographenmethode der Gasdynamik. ZAMM Bd. 17 (1929), S. 73ff.
Quick, A. W.: Strömungsmechanische Probleme des Überschallfluges. Flugwelt Jg. 3 (1951), S. 68–71.
Lord Rayleigh: On the flow of compressible fluid past an obstacle. Phil. Mag. Bd. 32 (1916), S. 1 (Scientific Papers Bd. 6, S. 402).
Riemann, B.: Über die Fortpflanzung ebener Druckwellen von endlicher Schwingungsweite. Abh. Ges. Wiss. Göttingen, Math.-Phys. Klasse Bd. 8 (1860), S. 43. — Gesammelte Werke, Leipzig 1876, S. 144. — Siehe auch Riemann-Weber: Die partiellen Differentialgleichungen der mathematischen Physik, Bd. 2, 6. Aufl. Braunschweig 1919, S. 503.
Rotta, J. C.: Druckverteilungen an symmetrischen Profilen bei schallnaher Anströmung. Jb. WGL 1959, S. 102–109; vgl. auch Symposium Transsonicum 1962, herausgegeben von K. Oswatitsch, Berlin/Göttingen/Heidelberg: Springer 1964, S. 137–151.
de Saint-Venant, B., u. L. Wantzel: Mémoire et expérience sur l’écoulement déterminé par des différences de pressions considérables. J. École polyt. H. 27 (1839), S. 85ff.
Stack, J., F. Lindsey u. R. E. Littell: The compressibility bubble and the effect of compressibility on pressures and forces acting on an airfoil. NACA Rep. Nr. 646 (1938).
Stewartson, K.: On the Motion of a Flat Plate at High Speed in a Viscous Compressible Fluid. II. Steady Motion. J. Aeron. Sci. Bd. 22 (1955), S. 303 bis 309.
Taylor, G. I.: Application to aeronautics of Ackeret’s theory of aerofoils moving at speeds greater than that of sound. ARC Rep. and Mem. Nr. 1467 (1932).
Tollmien, W.: Zum Übergang von Unterschall- in Überschallströmungen. ZAMM Bd. 17 (1937), S. 117–136.
Tsien, H. S.: Similarity Laws of Hypersonic Flows. J. Math. Phys. Bd. 25 (1946), S. 247–251.
Walchner, O.: Über den Einfluß der Kompressibilität auf die Druckanzeige eines Prandtl-Rohres bei Strömungen mit Unterschallgeschwindigkeit. Jb. 1938 dtsch. Luftfahrtforsch. Bd. 1, S. 578–582.
Rights and permissions
Copyright information
© 1967 Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Schlichting, H., Truckenbrodt, E. (1967). Kompressible reibungslose Strömungen (Gasdynamik). In: Aerodynamik des Flugzeuges. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-96046-8_3
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-96046-8_3
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-96047-5
Online ISBN: 978-3-642-96046-8
eBook Packages: Springer Book Archive