Globale Anpassungstests für eine weite Klasse von statistischen Modellen

  • Christoph E. Minder
Conference paper
Part of the Medizinische Informatik, Biometrie und Epidemiologie book series (MEDINFO, volume 74)

Zusammenfassung

Das Thema dieses Artikels ist ein allgemeiner Vorschlag, Anpassungstests für verschiedenste statistische Modelle zu konstruieren. Bedingung für die Anwendbarkeit der Methode ist, daß man n unabhängige Beobachtungen von einem bestimmten, bekannten Wahrscheinlichkeits-Modell zur Verfügung stehen; die Methode läßt sich also z.B. nicht direkt auf Zeitreihenprobleme anwenden.

Für Modelle mit unabhängigen Beobachtungen entspricht jeder Beobachtung ein Vektor der Likelihood Score-Komponenten. Die zu betrachtenden Tests basieren auf einem Vergleich der beobachteten Verteilung dieser Score-Vektoren mit ihrer theoretischen Verteilung. Im speziellen kann die beobachtete Varianz-Kovarianz-Matrix der Score-Komponenten mit der Fisher-Informations-Matrix (der theoretischen Varianz- Kovarianz-Matrix der Score-Komponenten) verglichen werden. Funktionale dieser beiden Matrizen können dann zur Beurteilung der Güte der Anpassung verwendet werden.

Es zeigt sich, daß einige wohlbekannte Anpassungstests wie zum Beispiel der Poisson- Dispersionstest und ein Normalitätstest, der auf dem dritten und vierten Moment basiert, in die betrachtete Klasse gehören. Dieselbe Idee kann auf die lineare Regression und auf generalisierte lineare Modelle angewendet werden und ergibt auch in diesen Fällen brauchbare Test-Vorschläge. Es wird insbesondere ein Anpassungstest für die Poisson-Regression näher betrachtet.

Schlüsselworte

AIDS-Voraussagen Anpassungstests Dispersionstest generalisierte lineare Modelle Goodness-of-Fit logistische Regression Poisson Regression Uberdispersion. 

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1991

Authors and Affiliations

  • Christoph E. Minder
    • 1
  1. 1.Institut für Sozial- und PräventivmedizinUniversität BernBernSwitzerland

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