Verteilungsfreie Teststatistiken bei Zensorierten Daten — Neue Entwicklungen

Zusammenfassung

Die zu untersuchenden Variablen (Überlebenszeiten nach Krebstherapie, rezidivfreie Intervalle, verschlußfreie Zeiten nach Gefäßoperationen u. a.) seien „zensoriert“, d. h., nicht bei allen Probanden exakt erhebbar, weil u. U. zum Zeitpunkt der Auswertung das abschließende Ereignis „Tod“, „Rezidiv“, „Gefäßverschluß“, u. a., noch nicht stattgefunden hat oder sogar nicht mehr stattfinden wird (Unfalltod, völlige Heilung). Um dennoch bei der Erforschung von prognostisch relevanten Paktoren oder von Therapieeffekten in dieser Situation zu Schlüssen zu gelangen, wurden seit den 60er Jahren verteilungsfreie Tests entwickelt (BRESLOW 1970, GEHAN 1965, MANTEL 1966, TARONE & WARE 1977). Die Praxis in der klin. Biometrie zeigt Vorteile dieser Tests gegenüber parametrischen Vergleichen (z. B. Exponential- oder Weibull-Verteilungen). Obwohl die vorgestellten Verfahren für beliebige Anwendungen der Lebensdauerprüfung geeignet sind, wird im folgenden die Terminologie der SterbeStatistiken verwendet. Ausgangspunkt zu den folgenden, für die Praxis interessanten Erweiterungen zu dieser Familie von Tests, sei eine kurze Schilderung der gemeinsamen mathematischen Struktur: Gegeben sind r Gruppen mit insgesamt n Probanden, Todesfälle gibt es zu k verschiedenen Zeitpunkten ti. Für Jeden Zeitpunkt t_i.