Regression und Korrelation

Zusammenfassung

Gegeben seien n Beobachtungspaare (x₁y₁),(x₂y₂),…, (x_n,y_n),die in Klassen bezüglich x eingeteilt sind. In jeder Klasse sei der bedingte Mittelwert ${\bar y_{y.{x_i}}}$ gebildet. Meist liegen diese Mittelwerte angenähert auf einer Geraden, der sogenannten Regressionsgeraden. Um diese Gerade zu bestimmen, betrachten wir zunächst den Fall nicht- klassifizierter Beobachtungen. Sei

$$y = a + b\,\left( {x - \bar x} \right)$$

) die gesuchte Gerade. Wir ziehen von dem Punkt (x_i, y_i) parallel zur y-Achse eine Verbindungslinie bis zur Regressionsgeraden. Die Länge dieser Strecke bezeichnen wir mit ${d_{y.{x_i}}}.$