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Mengenwertige Funktoren

  • H. Schubert
Part of the Heidelberger Taschenbücher book series (HTB, volume 65)

Zusammenfassung

Als Gedächtnishilfe und heuristisches Prinzip läßt sich angeben, daß sich „schöne“ Eigenschaften einer Kategorie C auf die Funktorkategorien [D, C] vererben. Hat beispielsweise C ein initiales, ein terminales oder ein Null-Objekt, so gilt dasselbe für [D, C], wie die entsprechenden konstanten Funktoren zeigen. Ist C additiv, so ist auch [D, C] additiv, wenn man für Funktoren S, T: DC die Addition natürlicher Transformationen ξ, η: ST „punktweise“ bezüglich D erklärt, d. h. (ξ + η)) A = ξ A + η A für jedes A ∈∣D∣. 7.5.2, 7.5.3 und 8.5.1 besagen, daß [D, C] die Existenz von Limites und Colimites (bestimmten Typs oder allgemein) von C erbt. Die dabei benutzte „punktweise“ Konstruktion hat weitere Erbschaften zur Folge.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin · Heidelberg 1970

Authors and Affiliations

  • H. Schubert
    • 1
  1. 1.Mathematisches InstitutUniversität DüsseldorfDeutschland

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