Beispiele zur Einsteinschen Mechanik

Zusammenfassung

Wir wollen einige wichtige Züge der Einsteinschen Mechanik an einfachen Beispielen erläutern. Zunächst betrachten wir ein Zweikörpersystem, bestehend aus zwei punktartigen Körpern 1 und 2, deren Energieaustausch mit dem Wechselwirkungsfeld beschrieben werde durch eine Gleichung der Form

$${\varepsilon _1}\left( {{p_1}} \right) + {\varepsilon _2}\left( {{p_2}} \right) + U\left( {{r_1} - {r_2}} \right) = E,$$

((18.1))

wobei E ein Integral der Bewegung ist. Differenziert man (18.1) nach t, so erhält man

$$\frac{{d{\varepsilon _1}}}{{dt}} + \frac{{d{\varepsilon _2}}}{{dt}} + gra{d_1}U\frac{{d{r_1}}}{{dt}} + gra{d_2}U\frac{{d{r_2}}}{{dt}} = 0,$$

oder nach der Fundamentalgleichung (16.1)

$${\upsilon _1}\left( {\frac{{d{p_1}}}{{dt}} + gra{d_1}U} \right) + {\upsilon _2}\left( {\frac{{d{p_2}}}{{dt}} + gra{d_2}U} \right) = 0.$$

The erratum of this chapter is available at http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-94958-6_32