Die Eulersche Gammafunktion und die Riemannnsche Zetafunktion

Zusammenfassung

Ist f(x) in einem Intervall

$$J:a <_{_{\!\!\!\!=}} x <_{_{\!\!\!\!=}} b$$

((45.1))

reell eindeutig und genügt sie für jedes Punktetripel x¹, x², x (a ≦ x¹ < < x < x² ≦ b) der Ungleichung

$$f(x) <_{_{\!\!\!\!=}} {{{x_2} - x} \over {{x_2} - {x_1}}}f({x_1}) + {{x - {x_1}} \over {{x_2} - {x_1}}}f({x_2}),$$

((45.2))

so heißt sie konvex in J.