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Darstellung konvexer Körper durch konvexe Funktionen

  • T. Bonnesen
  • W. Fenchel

Zusammenfassung

Eine in einer konvexen Menge definierte Funktion f(x1 ,..., x n ), kurz f(x), heißt konvex, wenn für irgend zwei Punkte x und y des Definitionsgebiets und beliebiges ϑ mit 0 ≦ ϑ ≦ 1 die Ungleichung
$$f\left( {\left( {1 - \vartheta } \right)x + \vartheta y} \right)\underline \leqslant \left( {1 - \vartheta } \right)f\left( x \right) + \vartheta f\left( y \right)$$
(1)
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Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1934

Authors and Affiliations

  • T. Bonnesen
  • W. Fenchel

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