Advertisement

Schwerpunkte und konvexe Hülle

  • T. Bonnesen
  • W. Fenchel

Zusammenfassung

\(\mathfrak{M}\) sei eine abgeschlossene beschränkte Menge. Unter einer nichtnegativen Massenbelegung von M wird folgendes verstanden: Jeder meßbaren Teilmenge m von M ser eine nichtnegative Zahl m (m)Zugeordnet, und diese Zuordnung sei so beschaffen, daß für beliebige paarweise punktfremde meßbare Teilmengen m1 und m2 die Beziehung
$$m\left( {{{\text{m}}_1} + {{\text{m}}_2}} \right) = m\left( {{{\text{m}}_1}} \right) + m\left( {{{\text{m}}_2}} \right)$$
erfüllt ist. Die der ganzen Menge M zugeordnete Zahl M = m (M) wird als Gesamtmasse der Belegung bezeichnet und stets positive angenommen. x sei ein in M variable Punkt. Als Schwerpunkt der Massenbelegung m wird der Punkt mit den Koordinaten
$$s = \frac{1}{M}\int\limits_m {xdm} $$
bezeichnet. Hierbei ist das Integral der rechten Seite als Stieltjessches aufzufassen.

Preview

Unable to display preview. Download preview PDF.

Unable to display preview. Download preview PDF.

Copyright information

© Julius Springer in Berlin 1934

Authors and Affiliations

  • T. Bonnesen
  • W. Fenchel

There are no affiliations available

Personalised recommendations