Die Tafeln für vier Variable mit dem Schnittsystem zweiten Grades

Zusammenfassung

Man kann Tafeln, die eine sehr ausgedehnte Anwendbarkeit besitzen, erhalten, wenn man als Schnittsystem einen Spezialfall der Kurven zweiter Ordnung benutzt. Wie wir schon in § 9 bemerkt haben, eignen sich zu diesem Zwecke weder die allgemeinen Kurven zweiter Ordnung, noch der Kreis. Ein weiterer Spezialfall der Gleichung zweiter Ordnung ist der, in welchem dieselbe in ein Produkt zweier linearer Gleichungen zerfällt. Die Kurve, welche dieselbe dann darstellt, artet in ein Geradenpaar aus, die sich entweder schneiden oder parallel sind. Ein solches Paar ist eindeutig durch drei beliebig gegebene Punkte bestimmt. Im Falle zweier sich schneidender Geraden drehen wir dieselben so, daß eine von ihnen durch zwei von den drei gegebenen Punkten hindurchgeht; dann verschieben wir das Lineal längs dieser Geraden, bis die zweite Gerade durch den dritten Punkt hindurchgeht, wodurch die Lage des Linienpaares bestimmt ist. Im Falle von zwei parallelen Geraden führen wir die eine durch zwei Punkte und ziehen dann vom dritten Punkt eine Gerade, die parallel zur ersteren ist.