Zusammenfassung
Die Integration der Plattengleichung sowie die Erfüllung sämtlicher Randbedingungen in einem einzigen Schritt gelingt nur in Ausnahmefällen. In der Regel kommt man nur durch Überlagerung einer Grundlösung und einer — oder auch mehrerer — Zusatzlösungen zum Ziel. Die Grundlösung erfüllt die inhomogene Plattengleichung und einen Teil der Randbedingungen. Die Zusatzlösungen gehorchen der homogenen Plattengleichung und enthalten eine Anzahl Freiwerte, die so zu bestimmen sind, daß Grund- und Zusatzlösungen zusammen alle vorgeschriebenen Randbedingungen erfüllen.
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Literatur
Tölke, Fr.: Wasserkraftanlagen II, 1. Handbibliothek für Bauingenieure Teil III, Bd. 9 S. 391. Berlin: Springer 1938.
Fadle, J.: Ing.-Arch. Bd. 11 (1940) S. 125.
Koepcke, W.: Umfangsgelagerte Rechtecksplatten mit drehbaren und eingespannten Rändern. Borna, Bez. Leipzig: R.Noske 1941.
Dieser Ansatz findet sich auch bereits bei Koepcke: a.a.O. S.71. Er ist dort aber nicht weiter verfolgt worden.
Vgl. z.B. C. Runge u. H. König: Numerisches Rechnen S. 177. Berlin: Springer 1924.
Ein ähnlicher Ansatz findet sich bereits bei H. Hencky: Über den Spannungszustand in rechteckigen ebenen Platten bei gleichmäßig verteilter und bei konzentrierter Belastung S. 64. Diss. T. H. Darmstadt 1913.
Vgl. z.B. C.Runge u. H.König: a.a.O. S. 189.
Lewe, V.: Pilzdecken S. 47. Berlin: W. Ernst & Sohn 1926.
Nádai, A.: Elastische Platten S. 183. Berlin: Springer 1925.
Marcus, H.: Die Theorie elastischer Gewebe und ihre Anwendung auf die Berechnung biegsamer Platten S. 152. Berlin: Springer 1924.
Hencky, H.: a.a.O. S. 53.
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Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
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Worch, G. (1943). Beitrag zur Berechnung der allseitig eingespannten Rechteckplatte. In: Beiträge zur Baustatik, Elastizitätstheorie, Stabilitätstheorie, Bodenmechanik. Forschungshefte aus dem Gebiete des Stahlbaues, vol 6. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-90858-3_21
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