Zusammenfassung
Wir behandeln zunächst:
Punktkoordinaten.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Literatur
H. G. Zeuthen: Lehrbuch der abzählenden Geometrie. Leipzig 1914.
Eine andre Übertragung der Konstruktion von Graves auf den Raum hat F. Gonseth gegeben, Darboux Bulletin 42 (1918), S. 193.
Eine neuere Arbeit über diesen Gegenstand: G. Hessenberg, Gelenkmechanismen zur Kreisverwandtschaft, Württembergische Gesellschaft 1924.
Hessenberg ist 1874 in Frankfurt a. M. geboren und 1925 als Professor an der technischen Hochschule in Charlottenburg gestorben. Über Gelenksysteme vgl. G. Koenigs, Leçons de Cinématique, Paris 1897, Kap. 11.
Biographische Angaben in den Nachrufen von Hilbert (= Carathéodory) und Eisenhart, Acta mathematica, Bd. 42 (1920) und Voss im Jahrbuch der Bayrischen Akademie 1917.
Journal de l’école polytechnique. Heft 13.
Über das Nullsystem vgl. auch: E. Caporali, P. Del Pezzo, Introduzione alla teoria dello spazio rigato, Neapel 1888
C. Segre, Atti Torino 19 (1883), S. 159–186.
Über diese Methode der „Kleinen Abänderung“ zahlreiche Arbeiten von L. Brusotti, Atti ist. Lombardo und Annali seit 1913.
Vgl. Katalog mathem. Modelle . . . von W. Dyck, München 1892.
Zur Theorie der Linienkomplexe ersten und zweiten Grades. — Die allgemeine lineare Transformation der Linienkoordinaten. Gesammelte Abhandlungen Bd. 1 S. 53, S. 81.
Vgl. auch F. Kleins Werke Bd. 1, S. 503, wo ein Bericht über Balls Schraubentheorie gegeben ist.
Über lineare Komplexe in Involution vgl. vier Noten von L. Berzolari, Rend. Lincei 1922.
Es ist nicht angängig zu sagen, daß eine Schmiegkugel die Fläche längs einer Krümmungslinie „in zwei benachbarten Punkten berührt“. Sollte nämlich diese Behauptung sich streng fassen lassen, so müßte es möglich sein, die Schmiegkugel als Grenzlage einer Kugel aufzufassen, die die Fläche in zwei verschiedenen Punkten berührt, indem man die Berührungspunkte zusammenrücken ließe. Es ist aber im allgemeinen unmöglich, die Berührungspunkte einer doppelt berührenden Kugel an einer vorgeschriebenen Flächenstelle zusammenrücken zu lassen. Die Stellen nämlich, an denen dies möglich ist, sind z. B. auf einem Ellipsoid nur auf den Schnittlinien mit den Symmetrieebenen gelegen.
Vgl. dazu auch E. Bompiani, Rend. Lincei (5) 21 (1912), S. 697–704.
Graßmanns Mathematische Werke wurden in 3 Bänden, Leipzig 1894 bis 1911 von F. Engel herausgegeben. Darin auch ein ausführliches Leben Graßmanns von F. Engel.
Eine Würdigung von Cayleys Leben und Leistungen durch M. Noether in Math. Annalen Bd. 46 (1895). Noethers Nachruf auf Sylvester in Math. An nalen Bd. 50 (1898).
Vgl. auch E. Bertini, Geometria projettiva degli iperspazi, Messina 1923; ferner Enzyklopädieartikel von C. Segre, III 2, Heft 7.
Man vgl. hierzu das Schlußkapitel von Band I der Vorlesungen über Geometrie von Clebsch-Lindemann (1876).
F. Klein: Gesammelte Abhandlungen Bd. 1, S. 415 und S. 424.
Editor information
Editors and Affiliations
Additional information
Besonderer Hinweis
Dieses Kapitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieses Kapitel ist aus einem Buch, das in der Zeit vor 1945 erschienen ist und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Rights and permissions
Copyright information
© 1968 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Klein, F. (1968). Der allgemeine Koordinatenbegriff. In: Blaschke, W. (eds) Vorlesungen Über Höhere Geometrie. Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol 22. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-88674-4_2
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-642-88674-4_2
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-642-88675-1
Online ISBN: 978-3-642-88674-4
eBook Packages: Springer Book Archive