Affine und projektive Geometrie

Zusammenfassung

Nachdem wir den Zusammenhang zwischen den Körperaxiomen und den Schließungssätzen der Gewebe kennengelernt haben, ist es leicht, ein einfaches Axiomensystem der affinen Geometrie anzugeben und als vollständig nachzuweisen. Neben den Inzidenzforderungen I. α. sind der Satz von Desargues und der Satz von Pascal die Hauptaxiome. Der Satz von Desargues folgt aus dem von Pascal, aber nicht umgekehrt. In der räumlichen Geometrie folgt der Satz von Desargues aus den trivialen Inzidenzaxiomen für Punkte, Geraden und Ebenen.